什么是悖论？

在讨论哲学是否起源于野蛮人时，第欧根尼·拉尔修记录道：“就印度的苦行僧和德鲁伊教的信徒而言，我们得知他们是通过谜题的形式来表达他们的哲学的……”我把悖论理解为谜题的一种。最古老的哲学问题是从民间传说演变出来的，我们可以看到产生这些问题的语言游戏在其中遗留下来的痕迹。

引诱性谜题（seduction riddles）被提出是为了使实质上很糟糕的答案看起来像是好的答案。譬如，一个2米长、2米宽、2米高的洞里有多少泥土？这个问题诱使我们回答说：“有8立方米的泥土。”而出题者则会提醒我们，一个洞之所以被称为洞，说明它里面并没有被填上泥土。

与此相反，神秘性谜题（mystery riddles）则看似没有任何答案。达成这种不可解表象的一种途径是用一种显然自相矛盾的方式描述一个事物。当阿那克西曼德还是一个小男孩的时候，他一定曾被问到过这个古希腊谜题：“什么东西有口却从不进食，有床却从不睡觉？”（答案是：河，因为它有河口和河床。）文字谜题的存在为我们具体展现了民间传说中的诸多体裁。阿那克西曼德也许是从赫西俄德的《神谱》（Theogony）中听说斯芬克斯之谜的。我们通过索福克勒斯（Sophocles）的戏剧《俄狄浦斯王》（Oedipus the King）清楚地知晓了这一谜题。斯芬克斯是一个怪物，每天都用它从缪斯女神那听来的谜题考验路人：“什么东西早上有四条腿，下午有两条腿，而晚上有三条腿？”它希望它的受害者全都无法理解这个谜题中所暗含的隐喻。而俄狄浦斯则通过破解题目找到了答案：在人生的开端，婴儿需要用到全部的四肢来爬动，此后人们学会利用双腿直立行走，而最终，在垂暮之际，他们需要依赖于拐杖才能蹒跚而行。然而悲惨的是，俄狄浦斯最终没能解决更深层次的问题，即他自己的出身，盲人先知狄瑞西阿斯（Tiresias）在其“谜言”之中不断地提及这个问题。

对于大多数神秘性谜题，在知晓答案之前我们是不大可能理解其题意的。在驾驶着飞机撞击世贸中心大厦之前的两周，穆罕默德·阿塔（Mohammed Atta）打电话向拉姆齐·比纳尔谢赫（Ramzi Binalshibh）求教一个谜题：两根棍子、一个短横线、一个下面插着小棍的蛋糕——这是什么意思？比纳尔谢赫也感到困惑。在“9·11”恐怖袭击发生之后，他才意识到那两根棍子表示“11”，那根短横线代表日期分隔符，而那个下面插着小棍的蛋糕则代表数字“9”。

有时甚至连出谜者本人都会感到困惑。当疯帽匠向爱丽丝提出“为什么说渡鸦就像一张写字桌”的问题时，他也不知道答案是什么。甚至连疯帽匠这个人物的创作者逻辑学家刘易斯·卡罗尔也不知道答案。

悖论的提出者并不一定需要把悖论的含义遮掩在含糊和隐喻的幕障之后。他完全可以表现得十分坦率，因为谜题之所以有效果就在于它会使得听众在太多个好的答案之间无法决策。譬如，让我们来思考这个广为流传的悖论：“是先有鸡，还是先有蛋？”回答“先有蛋”的人可以用一个令人信服的理由来支持自己的观点：所有的鸡都是从蛋里孵化而出的。但问题是相反的答案有着一个同等可信的原理支持：所有的蛋都是由鸡下的。

通常相互矛盾的证据都是不牢靠的。通过进一步观察、重新测量与多次计算，我们的犹疑往往会得到消解。相较而言，悖论是极其顽固的。每当一方似乎更胜一筹时，反向的观点就会发展出来，最终恢复双方的平衡。根据工程学，我们知道达成这种动态平衡最简单的方式是构建对称。当两块板子互为支撑时（就像这样：/\），它们之间大小相等、方向相反的作用力使得这一组板子立起来。这种对称性在“鸡或蛋”谜题中是显而易见的。然而我们也会遇到构造得更复杂的情况。

希腊人十分着迷于对立斗争。他们热衷于那些由相反观点的相互斗争来维持平衡的问题。他们的剧作家亦善于将悖论这一元素熔炼于其作品之中。

悖论爱好者为出乎意料的平局而感到快乐——尤其是当他的观众可以预料到正确结果时。就连小孩子们都知道芝诺运动悖论的答案：你能走出一个房间吗？一根箭可以在空中穿梭吗？如果一只缓慢的乌龟在最初稍稍领先的话，那么飞毛腿阿喀琉斯能追上它吗？芝诺通过合乎逻辑的论证使听众产生混淆，使听众认为每一个问题都是无解的。就像刘易斯·卡罗尔笔下的爱丽丝那样，孩子们知道“这个说法一定在什么地方有错”，但是他们无法确切地指出那个错误。

悖论有时可以通过表明一种解决方案的某一先决条件不成立而得以“消解”。问题逻辑的研究者将直接答案定义为那些恰好满足了提问者所需信息量的答案，它既不包含任何多余内容，也不缺少任何必要信息。当我问道“第一个制作星图的希腊人是阿那克西曼德还是他的老师泰勒斯”时，我其实留给你了两个直接答案，并且要求你从中挑选出那个正确的答案（或者说，一个正确的答案）。你若是完全遵从我的要求的话，就应该断言道：“阿那克西曼德是第一个制作星图的希腊人。”在一道填空题里，比如“地球的高度和直径的比例是多少？”你需要在一个无穷的值域中做出选择。阿那克西曼德选择道：“地球的高度和直径的比例是1∶3。”（阿那克西曼德认为地球的形状类似于一个犬用水碗，大体上是一个圆柱体，只是其顶部有一些内曲，以免水从中溢出。）如果一个问题的所有直接答案都是错误的，那么你正确地回答该问题的唯一方式便是去质疑“某一个直接答案是正确的”这种假设。

有的时候，人们会将谜题的一部分等同于悖论。这一部分或是最出人意料而合乎可能的答案，或是支持这个答案的论据，甚至是所有可能答案的整个集合。

譬如说，加雷斯·马修斯（Gareth Matthews）将悖论定义为一种与概念真理相冲突的表述。他给出的例子是斯多葛主义的信条：有且只有那些自由的人才知道他们是不自由的。

大多数哲学家都认为论证在悖论之中起着核心作用。R. M. 塞恩斯伯里（R. M. Sainsbury）认定悖论就是从可接受的前提和可接受的推理模式之中所推出的不可接受的结论。J. L. 麦基（J. L. Mackie）则宣称悖论就是整个论证本身。

其他哲学家则认为，悖论是一组分别看似合理，合在一起却相互矛盾的命题。根据尼古拉斯·雷舍尔（Nicholas Rescher）的观点，不同的哲学立场可以被归为解决悖论的不同方式，它们通过排除集合中的某一成员来解决悖论。而这个集合可以被视为更有条理的悖论的答案集，这个悖论的形式是：“下列命题中的哪一个是真的（如果至少有一个为真的话）”这种有效的形式不基于任何预设，因此它将回答者的答案限制在直接答案之中。希腊人发明了这种思维工具，而我在本书中会经常使用它。

虽然我认为悖论是谜题，但我认为悖论中的一部分也可以被称为悖论，就像玫瑰的一部分可以被称为玫瑰一样。玫瑰严格来说是蔷薇属下的一种灌木，但是否认这种灌木被切下的花朵是玫瑰，这种做法是迂腐的。

这个关于玫瑰的类比让我想起了伯特兰·罗素和维特根斯坦之间的一段交流。在维特根斯坦还是学生的时候，他会极度认真地思考某一个问题，然后就像沙皇颁布诏书那样公布自己的解决方案。罗素责备他往往不将他得出结论时的推理过程写下来。维特根斯坦大声问道，如果他要送给罗素一朵玫瑰花，他是否也应该把花的根部一起给他？

哲学家们将论证解读为种类极其繁多的现象：解释、预言、思想实验，甚至是历史本身（仿佛战争本质上不过是一场激烈的辩论似的）。如果一名哲学家提出加拿大的国旗中暗含了一个论证的话，我不会感到太过惊讶。看看旗帜左上和右上方的白色区域。如果把深浅的着色对调一下，你可以看到这两个区域很像两个向下45度垂着的头在争吵。（图1.1）

在我的观点之中，悖论的任何好答案并不需要基于某种论证。一个好答案可能基于你看到的东西，抑或是基于常识。月亮是在靠近地平线时最接近地球吗？亚里士多德的眼睛告诉他是这样，但是他的天文学理论却否定了这种说法。在亚里士多德凝视瀑布的时候，他发现河岸显然在移动，然而同时它又看起来是静止的！在此，似乎在同一种知觉之内产生了矛盾。基于论证的悖论定义不符合被心理学家描述为“视觉悖论”的那种幻象，譬如罗杰·彭罗斯三角形（Roger Penrose’s Triangle，图1.2）。这种三角形有三个相等的边，因此也有三个相等的角。然而，如果有人问到这三个角有多大的话，你会“看到”每个角都大于60度。由于三角形的内角之和必须是180度，所以你对于这三个角都大于60度的看法只能持有将信将疑的态度。但同时，你也不能改变视觉上对此的直观印象。

心理学家认为这种不协调是无法解决的，因为我们的视觉系统是分割的。我们可以把每一个心智模块看作包含一个做出初步判断的小人，那么，这种小人如何做出其判断呢？我们可以说，每一个小人都是由更小（而更基础）的小人组成的。这种层级体系的底部是那些可以用机械方式解释的行为。一个专长于判断角度的小人无法与其他小人——譬如一个专精判断长度的小人——进行沟通。即使在你用量角器测量了角度之后，这个判断角度的小人仍然会给出与之前相同的角度判断。为了加快速度，每个小人的判断都基于寥寥的几条标准以及少量简单的法则来处理有限的信息。小人没有时间来沟通或是思考。因此，这些小人是固执成见的，常常陷于互相的分歧之中。为了使得我们的知觉能跟得上环境的变化，错觉的产生是不可避免的。

如果说一个谜题的所有好答案都出自一个由不同小人（比如那些负责视觉或语言的小人）构成的体系所做出的判断的话，那么这种冲突就无法用理性的方式化解。当某种事物导致处于矛盾之中的小人不再进行判断时，这种悖论才可能会消失。比如说，有一些知觉上的错觉会随着我们年龄的增长而消失。若是我们能够抑制非理性的冲动（就像是一个镇静的航空旅行者忽视其对于坠落的恐惧那样），或者我们干脆接受这种冲动的合理性（就像情人接受自己的妒意），则悖论也就可忍受了。然而，这些小人完全不具有推理的能力。

只有那些具有认知成分的悖论才有被化解的可能。因此，哲学家的兴趣集中在那些可以基于理性判断其答案是否可信的悖论之上。同时，他们将悖论的讨论相对化，限定至当下拥有最佳理性的思考者的手中。最重要的问题是探求究竟是什么妨碍了这些优质的思考者得出答案。

尽管我认为哲学家夸大了论证在悖论之中的作用，但是我个人认为他们将悖论定义基于论证是富有教育意义的。只有在我养成了用逻辑模式来看待问题的习惯之后，我才开始能够理解哲学。我不再以零散的猎奇心态阅读伟大思想家的作品，而是依照具体的思维导向深入地研究他们。正是通过悖论这面棱镜，哲学史才变得真正明晰起来。