第三节　土的压缩性与地基沉降

单项选择题（每题的备选项中只有一个最符合题意）

1土的压缩模量是指（　　）。[2017年真题]

A．无侧限条件下，竖向应力与竖向应变之比

B．无侧限条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比

C．有侧限条件下，竖向应力与竖向应变之比

D．有侧限条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比

【答案】D

【考点】土的压缩模量的概念

【解析】土的压缩模量是指土在完全侧限条件下的竖向附加应力与相应的应变增量之比，变形模量是无侧限条件下竖向应力增量与竖向应变增量之比。

2室内侧限压缩实验测得的e-p曲线愈缓，表明该土样的压缩性（　　）。[2016年真题]

A．愈高

B．愈低

C．愈均匀

D．愈不均匀

【答案】B

【考点】土的压缩曲线

【解析】压缩曲线是竖向有效应力与孔隙比的关系曲线，即e-p曲线。在某一荷载范围内，e-p曲线的斜率定义为压缩系数α，表示土体的压缩性大小。e-p曲线越平缓，压缩系数越小，土体压缩性也越小。

3压缩系数a_1-2的下标1-2的含义是（　　）。[2013年真题]

A．1表示自重应力，2表示附加应力

B．压力从1MPa增加到2MPa

C．压力从100kPa到200kPa

D．无特殊含义，仅是个符号而已

【答案】C

【考点】土的压缩系数

【解析】压缩系数a是指在某一荷载范围内压缩曲线的斜率。压缩系数是随荷载区域变化而变化的数值，因而压缩系数a不是常量。根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011），a_1-2为荷载从0.1MPa变化到0.2MPa，即从100kPa到200kPa的压缩系数。

4在土的压缩性指标中（　　）。[2010年真题]

A．压缩系数与压缩模量成正比

B．压缩系数越大，压缩模量越低

C．压缩系数越大，土的压缩性越低

D．压缩模量越小，土的压缩性越低

【答案】B

【考点】压缩系数与压缩模量、压缩性的关系

【解析】以孔隙比e为纵坐标，竖向有效应力p为横坐标绘出得到的土的圧缩曲线称为e-p曲线，它的斜率定义为压缩系数a。压缩模量E_s是指侧限应力条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比，即

式中，E_s为压缩模量，单位为MPa或kPa；e₀为试样初始孔隙比；a为压缩系数，单位为MPa^－1。由此可知压缩系数与压缩模量成反比；土的压缩系数越大其压缩性越高。故土的压缩系数越大，压缩模量就越低，压缩性也越高。

5临塑荷载是指（　　）。[2014年真题]

A．持力层将出现塑性区时的荷载

B．持力层中将出现连续滑动面时的荷载

C．持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载

D．持力层刚刚出现塑性区时的荷载

【答案】D

【考点】临塑荷载的概念

【解析】临塑荷载是指基础边缘的地基土刚刚开始达到极限平衡时（刚刚出现塑性区时）地基所能承受的基底压力，以P_cr表示。极限荷载是指地基土达到整体失稳破坏时（出现连续滑动面时）所承受的基底压力，以P_u表示。临界荷载是（或称塑性荷载）指地基土中出现某一允许大小塑性区时所承受的基地压力，工程中常将塑性区开展深度达到基宽的1/3或1/4时所对应的荷载作为地基的容许承载力，以P_1/3和P_1/4表示。

6某土样试验得到的先期固结压力小于目前取土处土体的自重压力，则该土样为（　　）。[2014年真题]

A．欠固结土

B．超固结土

C．正常固结土

D．次固结土

【答案】A

【考点】土体超固结性的定义

【解析】把土在历史上曾经受到的最大有效应力称为前期固结应力；而把前期固结应力与现有应力之比称为超固结比OCR。对天然土，OCR＞1时，该土是超固结土；OCR＝1时，为正常固结土；OCR＜1时，为欠固结土。

7天然饱和黏土厚20m，位于两层砂之间，在大面积均布荷载作用下达到最终沉降量的时间为3个月，若该土层厚度增加一倍，且变为单面排水，则达到最终沉降量的时间为（　　）。[2016年真题]

A．6个月

B．12个月

C．24个月

D．48个月

【答案】D

【考点】地基固结度的计算

【解析】固结度计算公式为：

式中，U_t是固结度；T_v是时间因数，无因次量；C_v是固结系数，单位为cm/s²；H为土层最大排水距离，双面排水时为土层厚度的一半，单面排水时为土层厚度，单位为cm；t为固结时间，单位为s。

土体达到相同固结度所需时间与最大排水距离的平方成正比，即：t₁/H₁²＝t₂/H₂²。当土层厚度增加一倍且双向排水改单向排水时，最大排水距离将增加四倍，故达到最终沉降量的时间为：4²×3＝48（个月）。

8大面积均布荷载下，双面排水达到相同固结度所需时间是单面排水的（　　）。[2014年真题]

A．1倍

B．1/2

C．1/4

D．2倍

【答案】C

【考点】固结度的计算

【解析】固结度计算公式为：

式中，U_t是固结度；T_v是时间因数，且T_V＝C_V·t/H²，是无因次量；C_v是固结系数，单位为cm/s²；H为土层最大排水距离，双面排水时为土层厚度的一半，单面排水时为土层厚度，单位为cm；t为固结时间，单位为s。

土体达到相同固结度所需时间与最大排水距离的平方成正比，即t₁:H₁²＝t₂:H₂²。当单面排水改为双面排水时，最大排水距离减少一半，因此达到相同固结度所需时间为单面排水时间的1/4。

9关于分层总和法计算沉降的基本假定，下列说法正确的是（　　）。

A．假定土层只发生侧向变形，没有竖向变形

B．假定土层只发生竖向变形，没有侧向变形

C．假定土层只存在竖向附加应力，不存在水平附加应力

D．假定土层只存在附加应力，不存在竖向附加应力

【答案】B

【解析】分层总和法的原理是分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量S_i，认为基础的平均沉降量S等于S_i的总和，其计算公式为

n为计算深度范围内的分层数。在计算S_i时，其基本假设前提为土层只发生竖向压缩变形，没有侧向变形。

10用分层总和法计算地基沉降时，附加应力曲线表示什么应力？（　　）

A．总应力

B．孔隙水压力

C．有效应力

D．超孔隙水压力

【答案】C

【解析】外荷载作用后，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担，但是只有通过土颗粒传递的有效应力才会使土产生变形，具有抗剪强度；故用分层总和法计算地基沉降时，附加应力曲线表示有效应力。

11与软黏土地基某时刻的主固结沉降计算无关的土工参数是（　　）。

A．土层厚度

B．土的渗透系数

C．土的压缩模量

D．土的变形模量

【答案】D

【解析】软黏土地基某时刻的主固结沉降计算是随着时间进行变化的。首先根据土层的渗透系数、压缩模量、初始孔隙比、土层厚度和给定的时间进行计算，其中压缩系数与土的压缩模量有关。变形模量相当于材料力学中的弹性模量，但由于土体不是弹性体，因而该变量在土力学中被称为变形模量。特别应该注意，这里的压缩模量E与变形模量E并不相同，压缩模量是侧限应力条件，即单向变形条件下压缩应力增量与应变增量之比；而变形模量是无侧限条件，即有侧向变形条件下压缩应力增量与应变增量之比，所以土的变形模量与软黏土地基某时刻的主固结沉降计算无关。

12在无侧限应力条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比为变形模量。而在侧限应变条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比为压缩模量。在理论上，土体的压缩模量总是（　　）变形模量。

A．大于

B．等于

C．小于

D．不确定

【答案】A

【解析】变形模量相当于材料力学中的弹性模量，但由于土体不是弹性体，因而该变量在土力学中被称为变形模量。压缩模量E_s与变形模量E₀并不相同，压缩模量是侧限应力条件，即单向变形条件下压缩应力增量与应变增量之比，而变形模量是无侧限条件，即有侧向变形条件下压缩应力增量与应变增量之比。压缩模量一般采用室内试验方法确定，变形模量可采用现场载荷试验确定。根据两者的关系E₀＝βE_S，其中

恒小于1，μ为土的泊松比，则体的压缩模量恒大于变形模量。

13当采用分层总和法计算软土地基沉降量时，压缩层下限确定的根据是（　　）。

A．σ_cz/σ_z≤0.2

B．σ_z/σ_cz≤0.1

C．σ_cz/σ_z≤0.1

D．σ_z/σ_cz≤0.2

【答案】B

【解析】天然土层大多由多层土构成，各层土的压缩性质不同；有限尺寸的建筑物荷载作用时，在地基中所产生的附加应力沿深度变化，这种条件与单向压缩试验条件荷载均匀分布有所不同，所以一般土的沉降量需要分层求和，当采用分层总和法计算地基最终沉降量时，其压缩层下限是根据附加应力σ_z与自重应力σ_cz的比值确定的，一般土层要求σ_z/σ_cz≤0.2，软土要求σ_z/σ_cz≤0.1。

14在荷载作用下，由于地基土的结构骨架受力压缩，使孔隙水排出，体积压缩引起的沉降是（　　）。

A．瞬时沉降

B．主固结沉降

C．次固结沉降

D．总沉降

【答案】B

【解析】总沉降包括瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降；瞬时沉降是紧随着加压之后即时发生的沉降，此时地基土在荷载作用下只发生剪切变形，其体积还来不及发生变化；主固结沉降是在荷载作用下随着土孔隙中水分的逐渐挤出，孔隙体积相应减少而发生的；次固结沉降是指孔隙水压力消散后仍在继续缓慢进行的，由土骨架蠕变而引起的沉降。

15关于一维固结理论，下列说法错误的是（　　）。

A．固结系数愈大，固结度越大

B．在同一时刻，砂土的固结度比黏性土固结度大

C．其他条件不变，双面排水达到某一固结度所需时间为单面排水时间的1/2

D．其他条件不变，双面排水达到某一固结度所需时间为单面排水时间的1/4

【答案】C

【解析】根据一维固结理论可知，其时间因数计算公式为：

则单面排水所需时间为：

双面排水所需时间为：

当固结度相同时有：

解得：

A项，固结系数愈大，土的固结度愈大，土力学中许多系数均有这一特点，如渗透系数、压缩系数。B项，在同一时刻，砂土排水快，固结度大。CD两项，双面排水达到某一固结度所需时间比单面排水时间短，因计算时间因数T_v时用到排水厚度H/2。

16若两饱和黏性土层的厚度和性质以及土中应力条件相同，且排水条件不相同，则达到同一固结度时，双面排水的饱和黏土层所需历时为单面排水的（　　）。

A．25%

B．50%

C．100%

D．400%

【答案】A

【解析】根据计算公式

当土层为单面排水时，H取土层的厚度；当为双面排水时，H取土层厚度的一半，所以根据这一点，双面排水的饱和黏土层所需时间为单面排水的1/4。

17土体压缩变形的实质是（　　）。

A．土中气的压缩

B．孔隙体积的减小

C．土中水的压缩

D．土粒体积的压缩

【答案】B

【解析】土的压缩主要是指土中孔隙体积的压缩和减少，在土体的压缩过程中，土粒、土中水和土中空气本身的压缩量微小，可以忽略不计。

18在欠固结土上建造建筑物，引起建筑物基础沉降的根本原因（　　）。

A．土体自重和地下水位的变化

B．基础自重

C．土体自重和建筑物荷载

D．建筑物荷载

【答案】C

【解析】土处于欠固结状态，即在自重作用下并没有达到完全固结（变形稳定），自重压缩变形在继续发展中。土体在没有建筑物荷载的情况下会在自重压力作用下发生固结沉降；有建筑物荷载之后，基底附加应力的作用使得土体发生固结沉降。因此，根本原因有两个方面：土体自重以及建筑物荷载。

19某饱和黏土层厚10m，双面透水，附加应力σ_z＝150kPa从上到下均匀分布，压缩系数a＝2.5×10^－4kPa^－1，黏土层的初始孔隙比e₁＝0.8，若某一时刻t，该土层的沉降S_t＝12.51cm，则固结度U_t＝（　　）。

A．60%

B．45%

C．15%

D．30%

【答案】A

【解析】黏土层的最终沉降量：

其中有：

则固结度：

20在相同荷载作用下，相同厚度的单面排水土层渗透固结速度最慢的是（　　）。

A．粉土地基

B．砂土地基

C．碎石土地基

D．黏性土地基

【答案】D

【解析】在相同荷载作用下，渗透系数大的土层渗透固结速度快，粒径越大，其渗透系数数值越大。由于黏性土的粒径最小，故其渗透系数最小，渗透固结速度最慢。