3.2 电感器的基本特点

3.2.1 电磁感应现象

电感器电磁感应现象就是“磁能生电”和“电能生磁”。在闭合电路的电感线圈里有磁场穿过时，线圈中能产生电流，即“磁能生电”；电感线圈中通有电流时，线圈周围便能产生磁场，即“电能生磁”。

1.磁能生电

“磁”与“电”都是看不见摸不着的特殊物质。要了解“磁能生电”，可结合一个实验来认识。用看得见摸得着的物质的反应现象来证实“磁”的存在，同时证实“磁能生电”。

先将一个线圈与电流计①串联成闭合电路，如图3-4（a）所示。取一个条形磁铁插入电感线圈，就能看到电流表指针向某一方发生偏转。

实验证明，向闭合电路的线圈中插入磁铁，线圈中就产生电流，这种现象称为电磁感应，产生的电流称为感应电流或感生电流，能产生感应电流的线圈称为电感线圈。

要了解磁铁插入闭合电路的线圈时，线圈中产生感应电流的原因，需要先了解“磁场”和“磁铁”。“磁场”是磁铁周围存在的一种看不见模不着的特殊物质，是磁铁固有的。磁对铁性物质具有吸力，常称为磁力。磁铁对小铁钉具有的吸引力就是通过磁力作用的结果。

为了描述这种特殊物质，人们用箭头曲线来表示磁场，箭头曲线称为磁力线或磁感线，如图3-4（b）所示。

磁铁两端规定了两个磁极：一个叫N极（也叫北极）；另一个叫S极（也叫南极）。

两个磁极的性质是“同性相斥，异性相吸”。当一个磁铁N极与另一个磁铁N极靠近时，两个磁铁就相互推开，即同性相斥。一个磁铁N极与另一个磁铁的S极靠近时，两个磁铁就相互吸近，这就是异性相吸。

N极与S极的磁力线最密，表明磁铁两头的磁场最强、磁力最大。磁铁四周有无数条看不见摸不着的由N极指向S极的磁力线，它们占有一定的空间，因而称为磁场。

继续分析上面实验。在图3-4（a）中，插入的虽是磁铁，但实际上是磁力线随同插入了线圈，使穿过线圈的磁力线从无到有、从少到多。经证实，穿过闭合线圈的磁力线数量（常叫磁通量）发生改变时，电感线圈就产生感应电流。这就是磁能生电的原理。只要闭合线圈与磁极做相对运动，线圈就产生感应电流。

关于磁生电，科学家做过许多实验。例如，让图3-5（a）所示的闭合直导线做切割磁力线运动，表针就摆动。实验结论是：闭合电路的一部分导线（导体）做切割磁力线运动时，导体中就产生电流，也叫感应电流。同时说明一根直导线也是一个电感器，如电视机的条形天线就是一根直导线式电感器。电感器在各种电器中都有一定应用。

2.电能生磁

电能生磁，也可通过实验来证实。按图3-6所示将电感线圈、电池、开关连接好，在垂直于电感线圈的纸张上撒满铁屑。当开关接通的瞬间，铁屑便自动向电感线圈下端运动聚集。我们并未将铁屑拨向电感线圈下端，铁屑怎么会自动运动呢？这不是魔术，是科学常识。根据逻辑思维分析，便能得到正确的解释与结论。铁屑属于铁性物质，在无物体与它接触，也没有施加外力拨动的情况下能自行运动，肯定是看不见的磁力对它起着作用。从而证实，通入电流的线圈周围能产生磁场，铁屑便向电感线圈的下端聚集。同时还表明电感线圈两头的磁力最大，磁场最强，磁力线最密集。通电线圈产生的磁力线虽然看不见摸不着，但与图3-4（b）中条形磁铁周围的磁力线分布相同。

实验清楚地证明了电能生磁的事实。通电线圈的这一特点，在工业上有着广泛的应用。例如，根据这种原理可制造电磁起重机，在电子业中应用电磁感应原理就制造了各种变压器，还制造了电动机。

3.2.2 磁生电的感应电流

如图3-4（a）所示，如果不断地将磁铁插入和抽出线圈，或如图3-5所示，不断地使直导线做切割磁力线运动，就能看到电流表指针在连续不断地以0为中心左右摆动。这表明感应电流的方向和大小都在变化。要弄清楚这一点，必须先了解电生磁的磁场方向。

1.电生磁的磁场方向

讨论通电线圈的磁场方向，是对“电能生磁”的深入学习。下面按图3-7所示中做一个实验，注意观察实验中的反应、现象，它们将表明感应电流与磁场的方向关系。由于要用到小磁针，就先对其做介绍。

磁针是检测磁场及其方向的小仪器，由针体、针顶、针座组成。针体是一个小磁体，一端是N极，另一端是S极，可在顶针上端灵活转动，如图3-7（b）所示。将两个磁针移近时，始终是一个磁针的N极与另一个磁针的S极转到接近，表现出“同极相斥，异极相吸”的磁性，有了这一特点，就可用磁针来检测磁场的方向。

图3-7（a）中开关未接通时，因为地理北方是地球磁场的南极S，地理南方是地球磁场的北极N，所以右边磁针的N极始终指向“地理北方”，S极指向“地理南方”。

开关接通瞬间，便使线圈中沿电池正极→开关→线圈左端→线圈右端→电池负极产生电流，就会看到磁针N极转向靠近通电线圈的右端。磁针转动表明，通电时刻线圈产生了磁场，并且线圈磁场的S极在右边，N极在左边，如图3-7（a）所示。箭头线表明了线圈磁场（磁力线）的方向。图3-7（c）所示是将电池正、负极调换后进行的实验。

实验结果表明，感应磁场的方向（磁极），随线圈电流方向而改变。并且线圈电流方向与感应磁场方向有固定关系，即右手螺旋定则：用右手握住通电线圈，让四指的弯向与线圈电流方向一致，大拇指所指的方向就是感应磁场的N极。如图3-8所示。

右手螺旋定则是用来判断感应磁场方向的一种方法。它仅揭示了磁场方向与电流方向两者的固定关系，是以线圈中先通入电流为条件。右手螺旋定则是安培定则的通俗讲法。

2.感应电流的方向

（1）直导线中感应电流的方向。当图3-5中导线从右向左切割磁力线运动时，电流表指针便从0向右偏转。要知道导线上感应电流的方向，得先了解电流表指针偏转与电流方向的关系，以判断导线电流的方向。

当没有电流通过电流表时，表针指在0位置。当有电流从表的“+”端流入，从表的“−”端流出时，表针从0向右偏转，称为正向电流，偏转角度越大，正向电流越大。当电流从表的“−”端流入从“+”端流出时，表针从0向左偏转，称为负向电流或反向电流。

图3-5中表针向右偏转为正向电流，电流方向是从导线A端→表“+”端→表“−”端→导线B端→导线A端形成电流回路，表明导线上感应电流的方向是从B端流向A端；当导线AB向右运动时，表针便从0向左偏转，表明导线中的感应电流是从A端流向B端。

经科学家们长期实验，发现闭合导线切割磁力线时，感应电流方向、磁场方向、导线运动方向三者之间有固定的关系，归结为右手定则：平伸右手，使大拇指跟四指垂直，让磁力线垂直穿入手心，以大拇指指向导线运动的方向，四指所指方向就是感应电流的方向，如图3-5（b）所示。

右手定则揭示了如何根据磁场方向和导线运动方向来确定感应电流方向。

（2）线圈中感应电流的方向。下面结合图3-4（a）所示分析线圈的感应电流方向。当将磁铁N极从线圈B端插入时，电流表指针从0向右偏转为正向电流。这表明此感应电流的方向是从线圈B端→电流表→线圈A端，在线圈内是从A端流向B端。

在没有电流表时，也能判断感应电流的方向，但必须进一步了解电磁感应现象中电与磁的关系。

图3-4（a）中线圈上产生了感应电流之后，根据“电生磁”原理，感应电流又要产生新的磁场，常称为感应电流的磁场或线圈的磁场。下面就来分析新磁场（线圈磁场）与原磁场（磁铁磁场）的关系。

由于线圈上的感应电流是从A端流向B端，根据右手螺旋定则便知线圈的磁场方向是右端为N2极，左端为S2极，如图3-4（a）中实线箭头所示。由图3-4（a）可知，线圈磁场N2极与磁铁磁场N1极相近。根据磁场同性相斥性质不难理解，感应电流的磁场，是要阻碍原来磁场的变化。这就是楞次定律的结论：原来磁场要增强，感应电流磁场就要阻碍它增强；原来的磁场要减弱，感应电流磁场就要阻碍它减弱。楞次定律指明，只要有了原来磁场的方向，就可知道感应电流磁场的方向，再根据右手螺旋定则就可以判断出线圈中感应电流的方向。这样就不需要用电流表来判断。

这里要指出，用右手定则得出的结果，跟楞次定律一致。但右手定则只适用于导线切割磁力线运动产生的电磁感应现象，而楞次定律适用于一切电磁感应现象。

楞次定律也适用于通电线圈判断感应电流的方向。例如，图3-7（a）中电流流入闭合线圈，先产生感应磁场，磁场又产生感应电流，感应电流必然阻碍原来电流变化。也就是说，有了原电流方向，就可以判断感应电流方向，两者方向相反。不需要用磁针来判断。

3.2.3 磁生电的感应电动势

图3-4（a）所示的线圈中能产生感应电流，必然是线圈两端先存在电压。这时的电源电压，就是磁生电产生的感应电压，常称为感应电动势。下面就对电磁感应现象中的感应电动势进行分析。

1.感应电动势的大小

（1）直导线感应电动势的大小。仍结合图3-5所示进行分析讨论，导线AB从右向左切割磁力线运动，能产生方向为导线A端→表“+”端→表“−”端→导线B端的电流，表明导线上存在着电压，且是A端电位比B端电位高。该电压是电磁感应产生的，所以称为感应电压或感应电动势。又因为是由电感器产生的，所以又称为电感电动势。

闭合电路能产生感应电流，根本原因就是电路中有了感应电动势。也就是说，在电磁感应现象中，首先是产生感应电动势，而后才有感应电流形成。

感应电动势与感应电流既有联系也各有特点。感应电流的大小由感应电动势的大小决定。在电路不闭合时，并不产生感应电流，但仍要产生感应电动势。因此，在电磁感应现象中，分析感应电流比研究感应电动势更本质、更重要，但对感应电动势也应有基本的了解。

继续分析图3-5所示实验，当导线AB处在t1时刻，穿过闭合电路的磁力线数量较少；当导线从t1时刻运动到t2时刻时，穿过闭合电路的磁力线由少变多。因为导线运动使穿过闭合电路的磁力线数量发生变化，所以就产生了感应电动势与感应电流。

当导线AB在t1处不动时，表针指0。当导线从右向左运动时，表针向右偏转，导线运动越快，表针偏转角度越大，说明产生感应电流越大，当然产生感应电动势也越大。这表明，感应电动势大小与变化磁通量和时间快慢有关，或者说与磁场中导线的运动速度有关。

经科学家的反复实验证明，电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量的变

化率成正比。这个规律就称为法拉第电磁感应定律，可用公式表达为

式中，ε 为感应电动势，单位为V；为磁通量的变化率，表示单位时间内穿过闭合电路磁通量的改变量，单位为Wb/s。

ΔΦ 是磁通的变化量，单位为Wb。ΔΦ=Φ2−Φ1，Φ1为导线处在 t1时刻，穿过闭合电路的磁通量（用3根磁力线表示）；Φ2为导线在t2时刻，穿过闭合电路的磁通量（用9根磁力线表示），则ΔΦ=9−3=6。即导线AB从t1时刻运动到t2时刻磁通的变化量是6根磁力线。

Δt是时间变化量，单位为s。Δt=t2−t1，t1表示导线运动的第一时刻，t2表示导线运动的第二时刻。若设 t1为0，t2为1.5s，则 Δt=t2−t1=1.5−0=1.5s，即导线从 t1时刻运动到 t2时刻所用时间是1.5s。

（2）线圈感应电动势的大小。精确的实验表明，线圈在磁场中做切割磁力线运动，如果线圈的匝数为N，穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，则多匝线圈可以看成由单匝线圈串联而成，因此，整个线圈的感应电动势是单匝线圈的N倍，即

可见，感应电动势的大小与闭合电路中线圈的匝数有关，匝数越多，线圈的感应电动势就越大。

2.感应电动势的方向

这里仅强调两点：法拉第电磁感应定律只阐明了感应电动势的大小，并未确定方向。实际上，感应电动势的方向与感应电流的方向相同，可用楞次定律和右手定则来判定。

3.2.4 电生磁的磁场

1.各种电流的磁场方向

前面介绍了线圈电流的磁场，下面再介绍直线电流、环形电流、真空电流的磁场及方向。

图3-9（a）所示为一根直导线导通电流（简称直线电流）产生的磁场，电流从下端流向上端，电流磁场的磁力线，是以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆在与导线垂直的平面上。实验表明，改变导线电流方向，磁场方向也会随着改变。

直线电流方向跟磁力线方向之间的关系可用右手螺旋定则来判定：用右手握住导线，使伸直大母指所指的方向跟导线的电流方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁力线环绕方向。

通电直导线周围磁场的强度，随着离开导线的距离增大而减弱。

图3-9（b）所示是环形导线电流的磁场，它的磁力线是围绕环形导线的闭合曲线。环形电流磁场方向与环形导线的平面垂直，其磁力线是从环形电流的一侧穿出而从另一侧穿入。

环形电流方向跟磁场（或磁力线）方向之间的关系，可用右手螺旋定则来判定：让右手四指弯曲的方向与环形电流方向一致，则大拇指所指方向就是环形电流磁场的方向。

图3-9（c）所示不是导线，而是一个真空阴极射线管元件。其下端加正电压，上端加负电压后，就会有电子源源不断地从上端射到下端形成电流，电流方向与电子运动方向相反，是从下端流向上端。电子电流的磁场与图3-9（a）所示电流磁场方向相同。真空管的电流（简称真空电流）磁场，也属于直线电流磁场。

下面深入讨论通电直导线、真空电流在磁场中的受力，为以后学习打下基础。

2.磁场对电流的作用力

两个邻近的磁铁会通过磁场相互产生作用力。同理，通电导线置于磁场中就要受到磁场力的作用。

图3-10（a）中永久性碲形磁铁的磁场方向是由上端N极指向下端S极的。磁场中通电直导线的电流是从“+”端流向“−”端，直线电流的磁场方向是图中圆环上箭头方向。

因为磁场中通电导线产生了磁场，磁铁磁场便对导线产生作用力，这种作用力通常叫做安培力，有一定方向。科学实验证明，安培力方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直。三者的关系符合左手定则：平伸左手，使大拇指跟其余四指垂直，让磁力线垂直穿入手心，使四指指向电流方向，这时拇指所指方向就是安培力的方向，如图3-10（b）所示。这表明图3-10（a）中的安培力是使直导线水平向左运动。

实验还证明：磁场对通电直导线的作用力，与导线在磁场中的有效长度 L成正比，与导线导通的电流强度 I 成正比，与导线所处的磁场强度 B 成正比。用公式表示为

F = BIL

式中，F 表示导线在磁场中受到的磁场力，单位为N；磁场强度B 的单位为T；导线电流I的单位为A；导线有效长度L的单位为m。

这就是说，在1T的磁场强度中，1m导线通过1A电流时，导线受到磁场的作用力就是1N。

另外，磁场对通电导线的作用力还跟导线与磁力线的夹角有关。夹角为90°时，作用力最大；夹角减小，作用力减小，夹角为0时，作用力为0。

3.感应磁场的磁感应强度

磁场强度通常用磁力线疏密来描述。某处磁力线密，该处磁场就强；某处磁力线疏，该处磁场就弱。这样的磁场，称为非均匀磁场。如果磁力线是一组疏密均匀、方向一致的平行线，则必然各处磁场强度都相等，方向也处处相同，这样的磁场称为匀强磁场。

通电线圈或通电直导线产生的感应磁场强度，简称为磁感应强度。

磁感应强度通常是用“磁通量”来描述的。磁通量是垂直穿过某一平面的磁力线数。穿过某一平面磁力线数量越多，磁通量就越大，磁感应强度就越强。也就是说，磁力线越密，磁感应强度越强。

在均匀磁场中，磁感应强度与某一平面磁通量成正比，与这个平面的面积成反比，用公式表示为

式中，B表示磁感应强度，单位为T；Φ表示磁通量，单位为Wb；S表示面积，单位为m2。

上式表明，磁感应强度等于单位面积上的磁通量，也就是垂直穿过单位面积磁力线的数量。因此，在实际应用中也往往把磁感应强度叫做“磁通密度”。

磁感应强度是一个矢量，其大小可通过公式计算，方向就是该点的磁场方向。

4.磁场对真空电荷的作用力

磁场对通电导线产生力的作用，主要是由于导线存在着电流磁场，电流又是大量电荷定向运动形成的，磁场力实际是作用于各个运动电荷，而电荷存在于导线中，以致导线受力运动。这一结论是由荷兰物理学家洛仑兹首先提出来，因此就将磁场对电荷的作用力称为洛仑兹力。

如果把阴极射线管放入一个磁场中，并与磁力线垂直，就可观察到阴极射线管发出的电子射线因受洛仑兹力作用发生偏转，如图3-11所示。如果电荷运动方向跟磁场方向平行，磁场对电荷就没有作用力。

洛仑兹力的方向，可用左手定则来判定。但应注意，电子带负电荷，电子运动方向与电流方向相反。用左手定则时，必须取电子运动的相反方向作为电流方向。图3-11所示是电子束在磁场中偏转的情况。

洛仑兹力的大小与电荷电量有关，与电荷运动速度有关，与它所处磁场的磁感应强度有关，还与电子运动方向同磁场磁力线的夹角有关。

洛仑兹力总跟电荷运动方向垂直，不对电荷做功，只改变它的运动方向，不改变电荷运动的速度。

这样就清楚了磁场中运动电子要受到磁场力的作用，使电子运动方向发生改变，这是以后学习要用到的且很重要的基础知识。