第一章　四宫数独

一、规则与技巧

四宫数独规则：

将数字1～4填入空格，使每行、每列及每个2×2粗线宫内数字不重复（图1-1）。

四宫数独元素示意图：

如图1-2所示，四宫数独可以分为四行、四列和四个宫。横向四格组成“行”，行从上到下排列依次为A行、B行、C行和D行；纵向四格组成“列”，列从左到右排列依次为1列、2列、3列和4列；由粗线划分出的2×2田字形结构称为“宫”，宫从左上到右下排列依次为一宫、二宫、三宫和四宫。在示意图中，为了使宫的位置看起来更明显，特将二宫和三宫的背景涂为灰色。

在了解四宫数独中行与列的名称后，便可以为每个格子命名，例如B行第3格可称为“B3”格。了解上述元素名称和位置，有助于理解下文中讲解技巧的内容。

技巧一：宫内补空法

针对只剩两个空格的宫进行观察，先确定缺少的数字，再利用周围出现的条件对这两格的数字进行定位。

如图1-3所示，一宫内有已知数2和3，两个空格缺少数字1和4。由于B4格有已知数4，根据数独规则，同在B行的B1格不能再填入数字4，因此可以确定一宫的数字4只能填在A2格，继而B1格填入剩下的数字1。

技巧二：行列补空法

针对只剩两个空格的行或列进行观察，先确定缺少的数字，再利用周围出现的条件对这两格的数字进行定位。

如图1-4所示，C行有已知数1和3，两个空格缺少数字2和4。由于A2格有已知数2，根据数独规则，同在2列的C2格不能再填入数字2。因此可以确定C行的数字2只能填在C4格，继而C2格填入剩下的数字4。

技巧三：宫内排除法

利用相同的数字针对某宫进行排除，得到这个宫内只有一格可以填入该数字。

如图1-5所示，B1格和C4格均为数字4，二宫内并没有数字4。根据数独规则二宫内肯定存在一个数字4，此时可以利用B1格和C4格的数字4对二宫进行排除，图中黑线就是排除效果的辅助线，可以看出二宫内A4格、B3格和B4格都不能填入数字4，得到二宫内只有A3格可以填数字4。

如图1-6所示，可以利用A1格的数字1对二宫进行排除，二宫内的A3格和A4格不能填入数字1，得到二宫内的数字1只能填入B4格。同理，也可以利用B3格的数字4对一宫进行排除，得到一宫内的数字4只能填入A2格。

总结：四宫数独盘面较小，很容易发现宫内排除法或补空法的线索，掌握上述两种方法即可以轻松解出四宫数独。在解题过程中注意养成观察排除的习惯，还要练习对某个区域内仅剩两个空格时缺少什么数字做出及时的判断，提升数感和判断的准确率，为接触六宫数独打下良好的基础。