1.1.1　雄性蜉蝣的运动

当雄性蜉蝣投放在一个固定的区域内时容易发生聚集行为，向着群体中心位置靠近。蜉蝣个体的位置是按照自身经验或邻近个体的行为进行调节的。

假设是在第t次迭代时雄性蜉蝣i在搜索空间中的当前位置，雄性蜉蝣i的位置更新是第t+1次的迭代速度加上第t次迭代的位置之和，其位置表达式如下：

雄性蜉蝣向中心不断地聚集和移动，并在水面上的一定距离内表演舞蹈，其速度更新如下：

式中，为雄性蜉蝣i在j维度第t次迭代的速度；为雄性蜉蝣i在j维度第t次迭代的位置；a₁和a₂为雄性蜉蝣移动行为的吸引系数；pbest_ij为迄今为止雄性蜉蝣i的个体历史最优位置；gbest_j为迄今为止雄性蜉蝣群体的全局历史最优位置；为雄性蜉蝣的能见度系数，用于控制雄性蜉蝣的能见范围；为当前位置与pbest_ij的距离；为当前位置与gbest_j的距离。其距离的计算公式如下：

式中，X_i为pbest或者gbest的位置；X_ij为pbest或者gbest在j维度的位置；x_i为雄性蜉蝣个体i；x_ij为雄性蜉蝣个体i在j维度的位置；n为雄性蜉蝣的维度上限。

为了得到最优雄性蜉蝣个体的位置，雄性蜉蝣须不断更新速度，其速度更新如下：

式中，d为舞蹈系数，用于不断吸引异性；r为[−1,1]之间的随机数。