2.3 系统中心性节点的动态识别研究
本节的实证研究由四部分组成。首先，介绍数据来源并进行样本选取；其次，进行数据处理和参数设置；再次，进行实证检验；最后，进行研究结果讨论。
2.3.1 数据来源与样本选取
2.3.1.1 数据来源
本章所有数据均来自Wind数据库（https://www.wind.com.cn/）。选取MSCI指数（摩根士丹利资本国际指数）作为研究基础。MSCI指数是摩根士丹利资本国际公司（在中国又称“明晟公司”）所编制的一系列股价指数，覆盖不同的行业、国家及地区，是机构投资者使用最为广泛的国际股票指数之一。MSCI指数在考虑指数的组成部分时，以流通股市值为依据，纳入各行业中最具有代表性的公司。
2.3.1.2 样本选取
（1）数据集的数据选取
由于本章使用线性格兰杰因果关系检验模型来构造信息传播网络，因此有必要提取分析数据中的共有交易数据。为了尽可能多地保留股票的共有交易信息，本章从1995年亚洲金融危机前开始研究。数据样本的期间为1995年1月2日至2019年8月5日，时间跨度为25年，共包含49个国家／地区，49只股票指数，804个共有交易周。具体国家／地区指数详见附表2-1。
（2）系统中心性排名主要相关国家的选取
本章数据集的时间跨度为1995—2019年，在此期间主要发生过五次全球性金融危机，故选取经历五次全球性金融危机的相关国家为研究对象。对这些国家在利好信息传播网络和利空信息传播网络中的系统中心性进行排名分析。
在1995—2019年的25年中，全球金融市场共经历过五次金融危机，涉及主要相关国家共11个。它们分别是：亚洲金融危机（1997—1998年，以泰国、菲律宾和马来西亚为主要相关国家）、俄罗斯金融危机（1998—1999年，以俄罗斯为主要相关国家）、阿根廷金融危机（2001—2002年，以阿根廷为主要相关国家）、美国次贷危机（2007—2009年，以美国为主要相关国家）和欧洲主权债务危机（2009—2011年，以葡萄牙、意大利、爱尔兰、希腊和西班牙为主要相关国家）。具体如表2-1所示。
表2-1 不同金融危机涉及的主要相关国家
此外，为研究我国市场与全球金融危机传染的相关关系，我们将中国也列为研究对象之一。所以，本章涉及的主要相关国家一共为12个。
2.3.2 数据处理和参数设置
本章的研究目的是探究系统中心性与金融风险传染的相关关系。利好信息和利空信息传播网络的构建是本章实证研究的基础。因此本章需要对数据作两部分处理：第一部分为提取顺序信息，第二部分为划分滚动时间窗口。在此基础上分三步对历次金融危机期间主要相关国家进行实证检验。第一步，使用对数收益率分解模型将股票收益率进行分解，提取利好信息时间序列和利空信息时间序列；第二步，将利好信息时间序列和利空信息时间序列划分为滚动窗口，在每个滚动窗口中，结合使用线性格兰杰因果关系检验模型来构建利好信息传播网络和利空信息传播网络；第三步，利用PageRank算法识别相关国家在两种信息传播网络中的系统中心性并排名，从而分析相关国家系统中心性与金融危机传染的相关关系。
2.3.2.1 数据处理
（1）提取顺序信息
本章弥补了前人在数据处理与模型构建等方面的不足，选取一些开盘价与收盘价以外的数据，如极值价格（最高价、最低价），利用对数收益率分解模型将股票收益率分解为利好信息与利空信息的冲击合成。由于周度频率数据中不包含股票价格走势中的最高价格和最低价格，无法通过价格走势获取关于本章需要的时间顺序信息，因此本章需要从高频数据集中获取价格走势信息，然后捕捉开盘价、收盘价、最高价和最低价的顺序信息。具体操作如下：首先，建立日度频率数据集，选取开盘价、收盘价、最高价和最低价，标记它们出现的时间；其次，再根据原开盘价格序列、最高价格序列、最低价格序列、收盘价格序列及其出现时间，利用对数收益率分解模型，提取出利好信息时间序列和利空信息时间序列。
（2）划分滚动时间窗口
对整个时间跨度的股票收益率时间序列进行线性格兰杰因果关系检验，不能从动态角度刻画整个时间跨度内五次金融危机期间相关国家系统中心性的变化情况。为了克服这一困难，本章使用滚动时间窗口划分与线性格兰杰因果关系检验模型相结合的办法，来刻画相关国家的系统中心性地位变化的动态情形。具体操作如下（以利好信息时间序列为例）：第一步，选取一定的窗口长度L，设置相邻窗口的区间长度（步长）为m，截取一个国家与另一个国家利好信息时间序列的第1个至第L个数据，得到两个长度相同的子序列；第二步，检验这两个子序列之间的线性格兰杰因果关系；第三步，向后移动m步后截取一个国家与另一个国家利好信息时间序列的第m个至第L+m个数据，按照上述方法检验两个新的子序列之间的线性格兰杰因果关系。在此基础上，在每个动态窗口运用线性格兰杰因果关系模型构建信息传播网络。
2.3.2.2 参数设置
在参数设置方面，本章将线性格兰杰因果关系检验的置信系数设置为p=0.01。滚动时间窗口中的每个时间窗口长度设置为30（周），相邻窗口区间长度（步长）设置为2（周）。
2.3.3 系统中心性节点的动态识别
2.3.3.1 描述性统计
利用对数收益率分解模型，从原开盘价格序列、最高价格序列、最低价格序列和收盘价格序列及其出现顺序中提取出利好信息序列和利空信息序列。通过对804个周度共有交易周数据进行对数收益率分解，得到了49个利好信息序列和49个利空信息序列。MSCI指数数据集（一）的描述性统计如表2-2所示。
表2-2 MSCI指数数据集（一）的描述性统计
表2-2显示，1995年1月2日至2019年8月5日，MSCI指数共包含804个共有交易周。粗略计算，1995年1月2日至2019年8月5日，MSCI指数应该包含1200个共有交易周，数据信息损失在可接受范围内。利好信息序列的最大值为0.1053，最小值为0.0000，平均值为0.0031，标准差为0.0014。利空信息序列的最小值为-0.1175，最大值为0.0000，平均值为-0.0030，标准差为0.0015。
2.3.3.2 结果描述
在对49个国家／地区的MSCI指数完成描述性统计后，本章利用PageRank算法对金融危机的主要相关国家在信息传播网络中的系统中心性进行识别。探究在历次金融危机传染过程中，相关国家是否扮演了系统中心性节点角色。用PageRank值衡量网络中节点的系统中心性。这一指标越大，相关国家在信息传播网络中的排名就越靠前，系统中心性就越大，在网络中充当信息传播中心的可能性越大。图2-1和图2-2为PageRank值动态排名结果。其中，图2-1是利空信息传播网络的PageRank值的动态排名，图2-2是利好信息传播网络的PageRank值的动态排名。
图2-1 利空信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.01）
图2-2 利好信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.01）
（1）相关国家在利空信息传播网络的PageRank值动态排名
1995年以来，发生金融危机的主要国家在利空信息传播网络中的PageR-ank值动态排名如图2-1所示。横轴表示滚动窗口，纵轴表示PageRank值的排名。亚洲金融危机期间，MSCI泰国的PageRank值的排名在20～40，MSCI菲律宾和MSCI马来西亚的PageRank值的排名在1～49不规则排列；在其他四次金融危机期间，MSCI泰国的PageRank值的排名也在20～40，MSCI菲律宾和MSCI马来西亚的PageRank值的排名在1～49不规则排列。俄罗斯金融危机期间，MSCI俄罗斯的PageRank值的排名也大多在1～49不规则排列；在其他四次金融危机期间，MSCI俄罗斯的PageRank值的排名也大多在1～49不规则排列。阿根廷金融危机期间，MSCI阿根廷的PageRank值的排名大多在1～49不规则排列；在其他四次金融危机期间，MSCI阿根廷的PageRank值的排名也大多在1～49不规则排列。美国次贷危机期间，MSCI美国的PageRank值的排名大多接近44；在其他四次金融危机期间，MSCI美国的PageRank值的排名也大多接近44。欧洲主权债务危机期间，MSCI葡萄牙PageRank值的排名多数在20～49，MSCI意大利PageRank值的排名大部分在10～20，MSCI爱尔兰PageRank值排名多数在1～49，MSCI希腊和MSCI西班牙的PageRank值排名在20～40；在其余四次金融危机期间，排名值也是如此。在五次金融危机期间，MSCI中国的PageRank值排名均在1～10。
（2）相关国家在利好信息传播网络的PageRank值动态排名
1995年以来，发生金融危机的主要国家在利好信息传播网络中的PageRank值动态排名如图2-2所示。横轴表示滚动窗口，纵轴表示PageRank值的排名。亚洲金融危机期间，MSCI泰国的PageRank值的排名也大部分在20左右，MSCI菲律宾和MSCI马来西亚的PageRank值的排名大多在1～49不规则排列；在其他四次金融危机期间，MSCI泰国的PageRank值的排名也大部分在20左右，MSCI菲律宾和MSCI马来西亚的PageRank值的排名大多在1～49不规则排列。俄罗斯金融危机期间，MSCI俄罗斯的PageRank值的排名也大多在1～49不规则排列；在其他四次金融危机期间，MSCI俄罗斯的Page Rank值的排名也大多在1～49不规则排列。阿根廷金融危机期间，MSCI阿根廷的PageRank值的排名也大多在1～49不规则排列；在其他四次金融危机期间，MSCI阿根廷的PageRank值的排名也大多在1～49不规则排列。美国次贷危机期间，MSCI美国的PageR-ank值的排名大部分接近49；在其他四次金融危机期间，MSCI美国的PageRank值的排名也大部分接近49。欧洲主权债务危机期间，MSCI葡萄牙的PageRank值的排名多数在20～49，MSCI意大利的PageRank值的排名均低于20，MSCI爱尔兰的PageRank值排名大部分在1～49，MSCI希腊和MSCI西班牙的PageRank值大部分在1～30；在其他四次金融危机期间，排名情况与之类似。在五次金融危机期间，MSCI中国的PageRank值排名均在1～6。
2.3.3.3 结果比较
已实现波动率分解模型可以从高频时间序列中提取利好信息和利空信息，与本章使用的对数收益率分解模型更为相似。因为本章使用的Wind数据库只提供短期高频数据，本章中的日度频率数据不适用已实现波动率分解模型，所以，我们只比较不同数据集中的结果。基于以上分析，首先，本章比较了全球指数中周度对数收益率分解的动态PageRank的结果；其次，与MSCI指数中日度收益率的动态PageRank进行比较；最后，将本章的结果与全球指数中日度对数收益率的动态PageRank进行比较。
（1）全球指数中周度对数收益率分解的动态PageRank
本章采用的另一个数据集为全球指数数据集，具体全球指数国家／地区详见附表2-2。全球指数数据集的描述性统计如表2-3所示。表2-3显示，数据起止日期为1996年1月22日至2019年7月22日，共包含259个共有交易周、44个利好信息序列和44个利空信息序列。利好信息序列的最大值为0.1192，最小值为0.0000，平均值为0.0040，标准差为0.0024。利空信息序列的最小值为-1.8106，最大值为0.0000，平均值为-0.0041，标准差为0.0164。根据粗略计算，1996年1月22日至2019年7月22日，全球指数应包含1200个共有交易周，数据信息损失比较大。由于全球指数数据集信息损失较大，本章不深入讨论全局索引中全球指数对数收益率分解的PageRank值的动态排名结果，只展示图2-3和图2-4中的PageRank值动态排名结果。其中，图2-3为利空信息传播网络中经历金融危机的主要相关国家股票市场的PageR-ank值的动态排名结果，图2-4为利好信息传播网络中经历金融危机的主要相关国家股票市场的PageRank值的动态排名结果。
表2-3 全球指数数据集的描述性统计
图2-3 利空信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.01）
图2-4 利好信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.01）
（2）MSCI指数中日度对数收益率的动态PageRank
在本小节中，将本章的结果与MSCI指数中日度收益率的动态PageRank进行比较。
如图2-5所示，亚洲金融危机期间，MSCI泰国的PageRank值的排名也大部分在20～40，MSCI菲律宾和MSCI马来西亚的PageRank值的排名大部分在1～49不规则排列；在其余四次金融危机期间，MSCI泰国的PageRank值的排名也大部分在20～40，MSCI菲律宾和MSCI马来西亚的PageRank值的排名大部分在1～49不规则排列。
图2-5 MSCI指数日度收益率的动态PageRank值（长度=30，步长=2，p=0.01）
俄罗斯金融危机期间，MSCI俄罗斯的PageRank值的排名大部分在1～49不规则排列；在其余四次金融危机期间，MSCI俄罗斯的PageRank值的排名也大部分在1～49不规则排列。阿根廷金融危机期间，MSCI阿根廷的PageRank值的排名也大部分在1～49不规则排列；在其余四次金融危机期间，MSCI阿根廷的PageRank值的排名也大部分在1～49不规则排列。美国次贷危机期间，MSCI美国的PageRank值的排名大部分接近44；在其余四次金融危机期间，MSCI美国的PageRank值的排名也大部分接近44。欧洲主权债务危机期间，MSCI葡萄牙的PageRank值的排名大部分在40左右，MSCI意大利的PageRank值的排名大部分在10～20，MSCI爱尔兰的PageRank值的排名大部分在1～49，MSCI希腊和MSCI西班牙的PageRank值的排名大部分在20～40；在其余四次金融危机期间，MSCI葡萄牙、MSCI意大利、MSCI爱尔兰、MSCI希腊和MSCI西班牙的PageRank值的排名情况没有实质性的不同。在五次金融危机期间，MSCI中国的PageRank值的排名大部分在10以下。
（3）全球指数中日度对数收益率的动态PageRank
由于全球股票指数数据集损失了太多信息，与上一小节类似，本章不深入讨论全局索引中全球指数对数收益率的PageRank值动态的排名结果，只展示如图2-6所示的PageRank值动态排名结果。
图2-6 全球指数日度收益率的动态PageRank值（长度=30，步长=2，p=0.01）
2.3.3.4 稳健性检验
在本部分，我们将进行两种稳健性检验。第一种，更改参数设置，检验不同参数设置下，经历金融危机的主要相关国家股票市场的PageRank值动态排名变化。第二种，更换数据集，检验不同数据集下，经历金融危机的主要相关国家股票市场的PageRank值动态排名变化情况。
（1）更改参数设置
本部分设置的参数包括滚动窗口的长度、相邻窗口的区间长度（步长）和线性格兰杰因果关系检验的置信参数。首先，不改变置信水平，将滚动窗口长度设置为20（周），相邻窗口的区间长度（步长）设置为3（周），测试二者变动对金融危机期间的主要相关国家在信息传播网络中的PageRank值排名的影响。其次，滚动窗口的长度和相邻窗口的区间长度（步长）不变，分别为30（周）和2（周），检验置信水平p=0.05时，金融危机期间的主要相关国家在利好信息和利空信息传播网络中的PageRank值排名变化。
在2.3.3.2部分中，进行实证检验时，置信水平设置为p=0.01，每个滚动窗口的长度设置为30（周），相邻两个窗口的步长设置为2（周）。本部分，我们改变滚动窗口长度和相邻两个窗口的步长值，置信水平不变。将每个滚动窗口的长度设置为20（周），相邻两个窗口的步长设置为3（周），置信水平设置为p=0.01。稳健性检验结果如图2-7和图2-8所示。其中，图2-7是利空信息传播网络的PageRank值的动态排名，图2-8是利好信息传播网络的PageRank值的动态排名。横轴为滚动窗口，纵轴为PageRank值的排名。从图2-7和图2-8可以看出，金融危机时期主要相关国家的PageRank值动态排名情况与2.3.3.2部分基本一致。
图2-7 利空信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=20，步长=3，p=0.01）
图2-8 利好信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=20，步长=3，p=0.01）
接下来，将每个窗口的长度设置为30（周），相邻两个窗口的步长设置为2（周），置信水平设置为p=0.05。主要相关国家的周度MSCI指数对数收益率分解的动态PageRank值如图2-9和图2-10所示。其中，图2-9是利空信息传播网络的PageRank值的动态排名，图2-10是利好信息传播网络的PageRank值的动态排名。横轴为滚动窗口，纵轴为PageRank值的排名。从图2-9和图2-10中可以看出，金融危机期间主要相关国家的PageRank值动态排名情况与2.3.3.2部分基本一致。
图2-9 利空信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.05）
图2-10 利好信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.05）
（2）更换数据集
在本部分，重新选取67只MSCI国家指数，构建MSCI指数数据集（二），具体国家指数详见附表2-3，描述性统计如表2-4所示。从表2-4中可以看出，提取共有交易周之后，该数据集的最终起始时间为2009年8月17日，数据集的结束时间为2019年8月5日，共包含518个共有交易周、67个利好信息序列和67个利空信息序列。利好信息序列的最大值为0.0563，最小值为0.0000，平均值为0.0028，标准差为0.0011。利空信息序列的最小值为-0.0894，最大值为0.0000，平均值为-0.0027，标准差为0.0013。
表2-4 MSCI指数数据集（二）的描述性统计
首先，在周度频率下，识别金融危机相关国家在信息传播网络中的系统中心性。每个窗口的长度设为30（周），相邻两个窗口的步长设为2（周），置信水平设为p=0.01。主要国家的周度频率MSCI指数对数收益率分解的动态PageRank值如图2-11和图2-12所示。其中，图2-11是利空信息传播网络对应的PageRank值的动态排名，图2-12是利好信息传播网络对应的PageRank值的动态排名。横轴为滚动窗口，纵轴为PageRank值的排名。从图2-11和图2-12中可以看出，金融危机期间主要相关国家的PageRank值动态排名情况与2.3.3.2部分图2-1和图2-2基本一致。
图2-11 利空信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.01）
图2-12 利好信息传播网络PageRank值的动态排名（长度=30，步长=2，p=0.01）
其次，在日度频率下对MSCI指数数据集（二）进行稳健性检验。每个窗口的长度设置为30（周），两个相邻窗口的步长设置为2（周），置信水平设置为p=0.01。1995年以来发生金融危机的12个主要相关国家的日度频率MSCI指数的PageRank值动态排名情况如图2-13所示。横轴为滚动窗口，纵轴为PageRank值的排名。从图2-13中可以看出，1995年以来发生金融危机的12个主要相关国家的PageRank值的排名大部分在1～67，呈不规则排列。稳健性检验结果与2.3.3.2部分的结果基本一致。
图2-13 日度频率MSCI指数数据集（二）PageRank值动态的排名（长度=30，步长=2，p=0.01）
2.3.4 研究结果讨论
在2.3.3小节中，本章对系统中心性与金融危机传染的相关关系进行了实证研究。一共分为三步：第一步，利用对数收益率分解模型，将股票收益率指数分解为利好信息和利空信息的冲击合成，然后使用线性格兰杰因果关系检验模型构建利好信息传播网络和利空信息传播网络。第二步，在构建好的信息传播网络中，利用PageRank算法识别相关国家的系统中心性。第三步，稳健性检验。将MSCI指数数据集中的实证结果与全球指数数据集、高频数据集中的结果进行对比，验证实证结果是否可靠。在本小节中，我们对2.3.3小节的实证结果进行讨论。
本章使用对数收益率分解模型对股票收益率指数进行分解，构建利好信息传播网络和利空信息传播网络。通过对金融危机国家在信息传播网络中的系统中心性识别，探究系统中心性与金融危机传染的相关关系。初步发现，无论在利好信息传播网络还是利空信息传播网络中，经历金融危机的11个主要相关国家的PageRank值排名均始终无明显规律，包括在金融危机期间和不发生金融危机期间。中国（不包含港澳台地区）在利好信息传播网络和利空信息传播网络中的PageRank值排名始终比较靠前。在此基础上，为确保实证结果的准确性，本章在全球股票指数数据集和日度频率数据集中，再次运用PageRank算法对主要相关国家的系统中心性进行排名，并与之前的实验结果进行对比。对比之后发现，与之前的实证结果类似，无论在利好信息传播网络还是利空信息传播网络中，经历金融危机的11个主要相关国家的PageRank值排名均始终无明显规律，包括金融危机期间和不发生金融危机期间。中国（不包含港澳台地区）在信息传播网络中的PageRank值排名始终比较靠前。最后，我们通过以上分析论证得出两个较为重要的结论：通常情况下，在历次金融危机传染过程中相关国家在利好信息传播网络和利空信息传播网络中均不扮演系统中心性节点角色；在大多数情况下，中国（不包含港澳台地区）在利好信息传播网络和利空信息传播网络中均扮演着系统中心性节点角色。