3.3.2 指数分布

若连续型随机变量X的概率密度为

其中，θ＞0为常数，则称X服从参数为θ的指数分布，例如，在间隔时间内放射出a粒子的数目。

在MATLAB中，exprnd函数指定的指数分布生成随机数，该函数具体的调用格式见表3-26。

例3-15： 创建指数分布随机数。

解： MATLAB程序如下。

在MATLAB中，exppdf函数用于计算指数分布概率密度函数，该函数具体的调用格式见表3-27。

在MATLAB中，expcdf函数用于计算指数分布累积分布函数值F（x）=P{X≤x}，该函数具体的调用格式见表3-28。

在MATLAB中，expinv函数用于计算指数分布逆累积分布函数，该函数具体的调用格式见表3-29。

例3-16： 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（min）服从指数分布，其概率密度为

某顾客在窗口等待服务，若超过10min此顾客就会离开，假设该顾客一个月要到银行5次，以Y表示一个月内顾客未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。

顾客在窗口等待服务超过10min的概率为

故顾客去银行一次因未等到服务而离开的概率为e-2，从而Y～b（5，e-2），Y的分布律为

解： MATLAB程序如下。