2.1　电阻应变片的工作原理

应变片是基于金属的电阻应变效应而实现工作的，即金属丝的电阻随它所受到的机械变形（拉伸或压缩）而发生相应变化的现象。设金属丝在自由状态下的电阻为

式中，R为电阻（Ω）；ρ为电阻率（Ω·m）；l为金属丝长度（m）；S为金属丝截面积（m2）。

当金属丝因受拉力而伸长时，其电阻发生变化（增大），对式（2-1）求全微分：

电阻的相对变化为

式中，dl/l为金属丝长度的相对变化，根据材料力学，它等于金属丝轴向应变ε=dl/l；dS/S为截面积的相对变化，因为S=πr2，故dS/S=2dr/r，εr=dr/r称为金属丝径向应变，εr=-με（μ为材料的泊松比）；dρ/ρ为电阻率的相对变化。

据以上参数定义，式（2-3）变为

令

式中，Ks为金属丝的应变灵敏系数，其物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。

从式（2-5）可以看出，的大小受两个因素的影响：第一个因素即式中的（1+2μ）是由于金属丝被拉伸后材料几何尺寸变化引起的；第二个因素即式中是由于材料发生变形时，其自由电子的活动能力和数量均发生变化所致。目前还不能用解析式来表达，因此，只能通过实验求得。

实验证明，在金属丝的弹性变形范围内，dR/R与轴向应变ε成正比，因而Ks为常数，即

式（2-6）表明，金属丝的轴向应变与其电阻的相对变化成正比，金属丝受拉产生正应变，电阻值呈线性增大；受压产生负应变，电阻值呈线性减小。

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1857年，英国物理学家开尔文勋爵（Load Kelvin）在指导敷设大西洋海底电缆时，利用金属电阻值随水压而变化来测知海水深度，证实了金属丝在机械应变作用下会产生电阻变化。1878—1883年，汤姆理逊（Tomlinson）证实了开尔文勋爵的试验结果，并指出金属丝的电阻变化是由于金属材料截面尺寸变化而引起的。1936—1938年，美国加利福尼亚理工学院教授西蒙斯（E.E.Simmons）和麻省理工学院教授鲁奇（A.C.Ruge）分别研制出了电阻丝式纸基应变片。美国鲍尔温公司（Baldwin-southwork，即现今的BLH公司）取得了西蒙斯的专利而成为世界上第一家应变片的专业生产厂。初期的电阻应变片都是以康铜或镍铬电阻丝为敏感元件，以纸为基底制成的。因此，1938年被公认为粘贴式电阻应变片的诞生年。