紫家峪浆砌石拱坝施工期坝体裂缝原因分析

1 工程概况

紫家峪水库大坝是一座定圆心定半径变中心角的浆砌石重力拱坝。坝高34.6m，相应坝顶高程533.60m，溢流段坝顶高30.0m，相应高程529.00m。外半径56.51m，中心角2φ_A=2×55°20′，最大弧长107m（不含重力墩），其中溢流段弧长56.6m。最大坝底宽12.11m，坝顶宽4.0m。上游坝面垂直；下游坝面坡度为1∶0.3～1∶0.35，在508.69～508.8m设有宽0.48m一道平台。左岸重力墩长12.0m，宽6.0m；右岸重力墩长10.0m，宽9.3m。见照片X-3、照片X-4。

在坝内设有b×h=1.40m×1.75m门洞形冲沙洞两条，进口高程499.45m。在508.30m高程设有一条灌溉洞，洞身尺寸b×h=1.40m×1.40m。在距上游坝面1.20m处设有一道0.8m厚混凝土防渗墙。大坝浆砌石工程量约2.12万m³，混凝土工程量约为0.47万m³。

坝址河床底宽20m，左岸岸坡约45°，右岸岸坡约35°～45°。坝基及左右坝肩均座于基岩上，出露岩石为前震旦地层较坚硬的花岗片麻岩、辉长岩、辉缘岩、角闪片麻岩以及较软的云母片岩等。岩石节理裂隙较发育，但未发现较大地质构造。

据钻孔压水实验，河床2m以下的花岗片麻岩单位吸水率0.0049L/（min·m）。左右坝肩17.5m和10m以下的花岗片麻岩单位吸水率分别为0.000125L/（min·m）和0.02L/（min·m），夹有2～3层厚度为0.3～1.2m的云母片岩，倾向下游，倾角大于34°，此为坝址地质条件缺点之一。另外，两坝肩上部花岗片麻岩中含有多量云母，表面裂隙发育，风化较严重，开挖工程量较大，此为坝址地质条件缺点之二。

2 大坝施工及裂缝

该坝于1967年4月中旬开始清基，5月4日开始浇筑河床段混凝土垫层，5月13日开始坝体浆砌石砌筑，6月间浇筑坝体第一层混凝土防渗墙，至11月底，坝体砌筑高度达到12.6m，相应高程511.60m，相应砌筑顶面宽度7.85m，平均坝体厚度10m；混凝土防渗墙浇筑高8m，相应高程507.00m［见图1（a）、图1（b）中斜影线］。

1968年2月15日，发现距拱冠约10m的右半拱圈的排沙洞顶有上下贯通裂缝（图1），洞顶缝宽约1mm，上游侧的裂缝发展至混凝土墙顶，下游侧裂缝发展沿下游坝面至511.60m砌筑顶面，缝宽呈下宽上窄表现。

笔者现场调查，坝体砌筑石料堆放在坝址附近，经用水淋后，人工运到砌筑顶面，水泥砂浆在坝下约20m拌和后，人工运至砌筑层面，每层砌石厚度约0.32m，每层平均间歇时间约5天，空隙率达到40%，每方砌石体的水泥用量达到150kg/m³。

3 裂缝原因分析

该坝施工期出现坝体裂缝后，省、地、县水利部门曾派人至现场调查。曾有施工质量、地震和温度应力三种不同裂缝原因的认识。经分析，冲沙洞断面仅为b×h=1.4m×1.75m，拱模是砌筑两个月后才拆除，拆除后相当长时间未见裂缝，不可能是洞顶砌筑质量而出现的裂缝。1967年12月18日在当地曾发生4.6级地震，震后检查，坝体完好，经复核，由坝体自重所产生的地震惯性力很小，不可能导致裂缝出现。笔者分析裂缝的主要原因是砌体空隙率较大，每立方米砌石水泥用量达到150kg，接近混凝土水泥用量，通常砌石拱坝可不设施工灌浆缝，但由于水泥用量大，水化热温升高，且有一道混凝土防渗墙，导致施工期坝体最大温升值较高，自然冷却至1968年2月，达到坝体最大温降值，在坝体内产生超过砌体允许的温度应力，从而产生裂缝，冲沙洞下有水流冷却，可能温差更大，首先由洞顶出现裂缝是必然的。

4 温度应力计算

4.1 坝体砌筑温度计算

（1）月平均气温资料。根据绛县1961—1967年气温资料，得到月均气温值见表1，以此代表坝址区气温月平均变化。

表中年均气温：A=11.9℃；气温月变幅：B=［25.9-（-3.2）］÷2=14.55℃；月均最高气温（取7月15日）25.9℃，月均最低气温（取1月15日）-3.2℃，年温度变化：

（2）每立方米浆砌石有关热传导参数计算。据现场调查的每立方米砌石材料用量，计算每立方米砌石的热传导参数见表2。

由表2可得：

浆砌石热导系数：

浆砌石比热：

浆砌石导温系数：

（3）砌筑温度。无实测资料，用下式计算砌筑温度：

式中 θ_ρ——砌筑温度（入仓温度），℃；

ω_i——不同材料重量百分率（见表2），%；

c_i——不同材料比热（见表2），K/kg·℃；

θ_i——不同材料温度，℃。

块石、砂、水泥取5—7月平均气温θ_i=24℃，水温取θ_i=19℃。

4.2 坝体最高平均温度

（1）砌体最高绝热温升：

式中 θ₀——砌体最高绝热温升，℃；

θ——每千克水泥热量，θ=60℃/kg；

ω_c——每立方米浆砌石水泥用量，ω_c=150kg/m³；

c——浆砌体比热，c=0.184K/（kg·℃）；

ρ——砌体容重，ρ=2400kg/m³。

（2）最高温度计算。由于砌筑层较薄，假定为一平板，其厚度为l，只有表面散热，由水化热所引起的温度变化，热传导方程为：

其中，的一组平均温度升高值的解：

水泥水化热绝热温升：

坝体最高温度：

式（2）～式（4）中 l——每层砌筑厚度，m；

m——水泥散热系数，d^-1；

t——间歇时间，d；

a——砌体导温系数，m²/d；

——t天后坝体平均温升，℃；

θ_c——t 天后水泥水化热温升，℃；

θ_m——坝体最高温度，℃；

其余符号意义同前。

已知平均砌筑厚度l=0.32m，砌体导温系数a=0.127m²/d，取水泥散热系数m=0.24d^-1，平均间歇时间t=5d，分别代入式（2）中各项得：

当n=1时：

故只取n=1，得：

于是式（2）中的第1项=20.4×0.07×0.3012=0.43℃；第2项=3.97×=0.00000032≈0

得：

5天后水泥水化热尚有绝热温升θ_t=θ₀e^-mt=20.4×0.3012=6.14℃，因此：

（3）坝体自然冷却散热计算。通常假定坝体逐层加高，上一层砌筑后热量已不能向上散发，忽略层间热传导影响，散发方向主要由上下游面散热，作为一块无限长的平板散热问题来处理，在坝体厚度T内的平均温度可写成：

式（5）中，括号内的数值是的函数，可用E（）表示，于是可写成：

式中——不同时段的坝体平均温度；

θ_i——时段间的温差；

E——系数，由（）而定。

比值称为当量时间，其中a为浆砌石导温系数（m²/h），t为时段长度（h），T为坝块厚度（m），由值可查图表得到E值。

在第一时段里，设坝内平均温度为θ_m，上下游坝面气温为θ_a，则温差值θ_i=θ_m-θ_a，在t小时后，第一时段末的坝内平均温度将为：

逐时段列表计算于表3。

由表3可见，坝体温度随气温而变化，2月气温最低，坝体温度也同步降至最低值：

最大温降值：

5 坝体温度应力简易核算

坝体出现裂缝时，坝的砌筑高度为12.6m，相应坝面弧长64m，坝体平均厚度10m，半径56.51m，中心角φ=25°按等截面圆拱承受均匀温度变化核算拱冠应力，由中心角φ=25°，T/r=10/56.51=0.179，查表得^［2］h₀=0.0767，m₀=-0.0008951，取坝体和基础弹E=E_R=E_m=112×10⁴t/m²，线膨胀系数c=7×10^-6/℃，θ_b=-27.27℃，T=10m。

取单位拱高h=1m，得拱冠应力：

H₀=h₀［hrcθ_bE］=0.0767［1×56.51×7×10^-6×（-27.27）×112×10⁴］=-926.6t

M₀=m₀（hr²cθ_bE）=-0.000895［1×（56.51）²×7×10^-6×（-27.27）×112×10⁴］=611t·mσ=H₀/T±6M₀/T²=-926.6/10±6×611/100=-56t/m²，-129.32t/m²

可见，由于温度应力，在拱冠附近出现偏心受拉，下游拉应力大于上游侧拉应力，与裂缝开展宽度和范围相吻合。

6 结语及处理

（1）通常浆砌石拱坝可不设施工缝，但该坝砌体的空隙较大，水泥用量已接近混凝土用量，且有一道混凝土防渗墙，导致坝体施工期的温降值增大。

（2）当施工期坝体温降值较大时，由于基础约束，不能自由收缩，拱冠向下移动，相当于向下作用的水压力，导致下游面产生较大拉应力，一旦超过允许应力，便导致裂缝产生。

（3）宜在2月间低温期灌浆封堵裂缝。

原文系作者现场调查后向山西省水利厅写的专题报告，经省厅批准，转发有关单位。

参考文献

［1］潘家铮.混凝土坝的温度控制计算［M］.上海：上海科学技术出版社，1959.

［2］潘家铮.拱坝［M］.上海：上海科学技术出版社，1959.