第7章 我欲测天高——开普勒发现行星运动三大定律
学过自然地理的人都知道这样的常识：太阳系的行星各自绕着椭圆形的轨道围着太阳运转，太阳位于椭圆两焦点之一的位置。还知道行星绕太阳运动的速度并不相同，离太阳近时，速度较快，离太阳远时，速度较慢。在任何一点上，向径（太阳中心到行星中心的连线）在相等的时间所扫过的面积相等。
这两条定律是谁首先发现的呢？发现者就是开普勒（Johannes Kepler，1571～1630，德国天文学家和占星家，行星三大运动定律的发现者，近代光学的奠基人，著作有《宇宙的奥秘》、《新天文学》和《宇宙谐和论》）。这两条定律再加上行星运行周期定律，被称为开普勒行星运动之定律。这三大定律的发现非常了不起，它奠定了现代天文学的基石。开普勒在天文学领域，便成了里程碑式的人物。
约翰内斯·开普勒，1571年12月27日出生于德国符腾堡的小城魏尔。他是文艺复兴时期的德国天文学家，继哥白尼之后的第二位天空使者。
开普勒幼年体弱多病，12岁时入修道院学习。贫寒的家庭无力供养他上学，一直靠奖学金求学。1587年，开普勒进人图宾根神学院后，他的老师天文学教授米夏埃尔·马斯特林教授常常在演讲中提到哥白尼，引起他学习哥白尼有关天体运行的理论和著作的兴趣。在他的影响下，很快成为哥白尼学说的忠实维护者。1591年获文学硕士学位，后曾想当路德教派牧师而学神学。但是，1594年他得到大学的有力推荐，中止了神学课程，去奥地利格拉茨的路德派高级中学任数学教师。
在这以后的几年中，他开始研究天文学。他不懈地研究了天文学的三个问题——“行星轨道的数目、大小及运动”。1595年7月19日，他终于得到了伟大的发现：“可用地球来度量所有其他轨道，一个十二面体外切地球，这个十二面体就内接于火星的天球；一个四面体外切火星轨道，这个四面体就内接于木星天球；一个立方体外切木星轨道，这个立方体就内接于土星天球；现在把一个二十四面体放人地球轨道，外切这个二十四面体的天球就是金星；把一个八面体放入金星轨道，外切这个八面体的天球就是水星。”他马上着手阐明这一想法，写成《宇宙的奥秘》初稿。几经周折之后，1596年，这本书终于出版了，并载人了法兰克福书目之中。
《宇宙的神秘》一书而受到丹麦著名天文学家第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。1600年，开普勒接受帝谷的邀请，来到布拉格，成为帝谷的得力助手。两位天文学家的会面是天文学历史上的重大事件。正是由于两位科学家的合作，取长补短，才使开普勒取得了里程碑性质的成就。
开普勒的《宇宙的奥秘》在纯先验思辩的基础上推导出了宇宙的结构，而帝谷的功劳则主要是经验方面，不是在理论方面。帝谷的宇宙体系是介于托勒密体系和哥白尼体系之间的折衷体系，他把地球设想为月球轨道和太阳轨道的静止中心，其余的五个行星则围绕太阳旋转。这一体系在天文学史上没有什么重要的价值。重要的是他进行了几十年之久的精密天文观察，他的技术在当时是相当高超的。帝谷由于在天文学研究过程中受到过重大的打击，所以他总用疑惑的眼光来看待周围的环境，不愿意公布他的天文观察记录。他是位顽固专横的师傅，要求助手绝对服从他，这一点开普勒是很难做到的。
求知欲极强的、天才的开普勒，非常想把帝谷确定了的行星轨道的正确数值和他自己设想的模型对照一下，但帝谷最初并不想让他真正地分享他的成果。只是有时在谈话中才偶尔漫不经心地谈到一些无关宏旨的事情，今天提到了一个行星的远地点，明天提到另一个行星的交点。直至开普勒立下字据，保证严守秘密时，他才得到火星的观察数据。
于是，开普勒夜以继日地研究，希望得到一个幸运的结果，他知道，只有这样才能得到别的观察数据。然而，要想实现一个愿望可不是易事，必须付出相当大的代价。1601年，第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。
他经年累月，不知度过了多少不眠之夜，终于完成了火星的理论研究。正是这颗行星的运动使他最后探索出了天体的秘密，改变了整个天文学。从此，开普勒放弃了关于行星作圆周运动的旧思想，主张它们是在椭圆轨道上运行，太阳则位于这些椭圆的一个焦点上。
火星轨道的计算使开普勒的研究方法发生了根本变化。过去他是空想宇宙体系的结构，现在他“汗流侠背，气喘如牛地跟踪着造物主的足迹”，就是说把研究整个倒了过来，依靠天体来研究几何学，从此他开始设想建立一种没有假设的天文学。当时，不论是地心说还是日心说，都认为行星作等速圆周运动。但开普勒发现，火星并非作等速圆周运动。经过4年的观察和苦思冥想，他发现火星的轨道是椭圆形，于是得出了开普勒第一定律：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。随着火星椭圆形轨道的发现，火星运动的计算开始全面展开。
开普勒通过计算发现，火星运动的速度是不均匀的，当它离太阳较近时运动得较快，离太阳较远时运动得较慢，但不论从任何一点开始，向径（太阳中心到行星中心的连线）在相等的时间所扫过的面积相等，这就是开普勒第二定律（面积定律）。但是，开普勒关于火星运动的著作《新天文学》在历尽艰辛以后，直到1609年夏天才印刷出版。该书还指出两定律同样适用于其他行星和月球的运动，这本著作是现代天文学的奠基石。
然而，在当时，包括一些著名的天文学家在内，都对开普勒的研究成果表示怀疑。开普勒看到他的著作遭到了许多人的轻视和误解，便保持沉默。他丝毫没失去信心，把一切希望都寄托在另外一个追求科学真理的人身上，这个人的有力评价对开普勒的这两大定律能够得到世人承认是至关重要的。他就是帕多瓦大学数学教授伽利略。早在格拉茨时，开普勒就想和伽利略建立联系，他把《宇宙的奥秘》寄给了伽利略。那时，伽利略已经觉察到他是哥白尼宇宙体系的信徒和保卫者，认为开普勒是他“探寻真理的一位朋友”。
1610年，开普勒得知伽利略在帕多瓦用一个双透镜望远镜发现了四颗新行星后，他十分激动。不久后，他就得到了伽利略发现的详细情况。当他得到伽利略的著作《星球的使者》后没有几天，就起草了一封祝贺信回敬给伽利略。此后，开普勒经过努力终于得到了一架望远镜，使他能够用自己的眼睛来检验伽利略的发现。他把观察结果写进了一本名为《论木星卫星》的小册子，为伽利略的发现提供了最好的旁证。
1612年，开普勒的保护人鲁道夫二世被迫退位，因而他也离开布拉格，去奥地利的林茨。当地专门为他设了一个数学家的职务。他在林茨继续研究天文学，探索各行星轨道之间的几何关系。经过长期繁复的计算和无数次失败，终于发现了关于行星运动的第三条定律：“行星公转周期的平方等于轨道半长轴的立方。”这一结果发表在1619年出版的《宇宙谐和论》中。
《宇宙谐和论》凝聚了他多年的心血，以及长期繁杂的计算和无数次失败。它不仅是第一次系统论述了近代科学的法则，而且也完成了古典科学的复兴。它标志着天文学发展到新的高峰，使开普勒创立的行星运动的第三定律（周期定律），即行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比的理论得以问世。
开普勒发现的行星运动的三大定律，使天文学进入到一个新的阶段，为经典天文学奠定了基石。为牛顿发现万有引力定律打下了基础。
1618～1621年，他出版了《哥白尼天文学概要》。书中叙述他对宇宙结构和大小的观点。在1619～1620年期间出版的《彗星论》一书中，他指出彗尾总是背着太阳，是因为太阳光排斥彗头的物质所造成。这是在距今两个半世纪以前就预言了辐射压力的存在。
开普勒当时最受到人们钦佩的工作，是1627年出版的《鲁道夫星表》。这是根据他的行星运动定律和第谷的观测资料编制的。根据此表可以知道行星的位置，其精确度比以前的各种星表都高，直到十八世纪中叶，它一直被视为天文学上的标准星表。他于1629年出版《稀奇的1631年天象》一书，预言1631年11月7日水星凌日现象，12月6日金星也将凌日。果然在预言的日期，巴黎的伽桑狄观测到水星通过日面。这是最早的水星凌日观测。至于那次金星凌日，因发生在夜间，在西欧看不到。
开普勒对天文学作出了卓越的贡献。然而，这位伟大的科学家一生都是在极端艰难贫困和操劳跋涉中度过的。1630年，他有几个月得不到薪俸，经济困难，不得不亲自前往雷根斯堡索取。到那里后他突然发烧，几天后，即1630年11月15日，开普勒在贫病交困中寂然离世。在他墓碑上写着：“我欲测天高，现在量地深。上苍赐我灵魂，凡俗的肉体安睡地下。”