2.2 一维数值数组及其操作

一维数值数组即为向量。日常应用中的大量数据都可以看成一个数值向量，可以对向量进行分析、运算等处理。

2.2.1 数组创建

创建简单的一维数值数组常用方法：

说明：若要创造列向量，只需将行向量进行转置即可，使用命令“'”，如x'表示x的转置。

【例2-7】 用linspace产生0～π的10个等距数组。

【例2-8】 用logspace产生10～100的8个等距数组。

2.2.2 数组的保存和装载

1．在命令行窗口保存数组

2．利用存取数据文件的方式保存数组

先建立一个M文件，名称为“abc.m”，其程序为：

这样就将数组A、B保存在文件名为xyz的数据文件，即xyz.mat文件。

3．利用Workspace菜单保存数组

若Workspace内存变量中已有数组A、B，可单击操作界面HOME选项卡下的按钮，在弹出的对话框中进行操作。

4．数组的装载

若要调用数组A、B，只需在MATLAB命令行窗口输入命令：

>>load xyz

即可将数组A、B导入工作区Workspace中。

2.2.3 数组寻址和赋值

1．数组寻址

由于数组是由多个元素组成，因此在访问数组中单个或多个元素时，有必要对数组进行寻址运算。

1）访问一个元素：x（i）表示访问数组x的第i个元素。

2）访问一块元素：x（a：b：c）表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b，到第c个元素（但不超过c）结束的一块元素，b可以为负数，默认为1。

3）直接使用元素编址序号：x（[a b c d]）表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x（a）x（b）x（c）x（d）]。

4）用end参数表示数组的结尾，如x（5：end）。

5）利用索引函数find（）寻址，如x（find（x＞c））。

【例2-9】 查找数组位置及对应的值。

注：a表示数组所处的位置，b为a对应的值。

2．数组的赋值

通过数组赋值，可以修改原始数组中的数据。例如对【例2-9】中的数组x，输入命令：

2.2.4 数组排序及维数

1．数组排序

对于任意一个数组，其元素大小没有规律。在实际应用中，往往需要对数组元素进行排序。对数组排序的命令是sort（）函数。

例如，对于【例2-9】中的原始数据x，输入命令：

2．数组维数

数组维数是指数组包含元素的个数。向量中元素的数量是向量的长度，用函数length（）来求得。例如，对于【例2-9】中的原始数据x，输入命令：

2.2.5 数组运算

1．数组运算指令

数组运算指令及含义如表2-3所示。

2．标量-数组运算

数组对标量的加、减、乘、除、幂运算是指数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、幂运算。

设a=[a1，a2，…，an]，c=标量

则a+c=[a1+c，a2+c，…，an+c]

a.*c=[a1*c，a2*c，…，an*c]（点乘）

a./c=[a1/c，a2/c，…，an/c]（右点除）

a.\c=[c/a1，c/a2，…，c/an]（左点除）

a.^c=[a1^c，a2^c，…，an^c]（点幂）

c.^a=[c^a1，c^a2，…，c^an]

3．数组-数组运算

当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行，不同大小或维数的数组是不能进行运算的。

设a=[a1，a2，…，an]，b=[b1，b2，…，bn]

则a+b=[a1+b1，a2+b2，…，an+bn]

a.*b=[a1*b1，a2*b2，…，an*bn]

a./b=[a1/b1，a2/b2，…，an/bn]

a.\b=[b1/a1，b2/a2，…，bn/an]

a.^b=[a1^b1，a2^b2，…，an^bn]

4.向量的常用函数

一维数组（向量）的常用函数及其含义如表2-4所示。