第六节 压电式传感器
某些功能材料，当沿一定方向对其施压时，晶体不仅会产生机械应变，其内部还会产生极化现象，从而在材料的相对表面上产生异性电荷而形成电场；当外力移去后，晶体重新恢复到不带电的状态这就称为压电效应。利用压电效应制成的传感器称为压电式传感器。压电效应是由法国人皮埃尔·居里和雅克·居里于1880年发现的。已发现具有压电效应的材料有三类：1）单晶压电晶体，如石英、罗歇尔盐（四水酒石酸钾钠）、硫酸锂、磷酸二氢铵等；2）多晶压电陶瓷，如极化的铁电陶瓷（钛酸钡）、锆钛酸铅等；3）高分子压电薄膜，如聚偏二氟乙烯、聚氟乙烯等。
尽管不同的压电材料产生压电效应的机理不尽相同，但对任何压电材料制成的压电元件来说，所加外力于晶面产生的电荷量的关系式却很相似，即
式中 Q——压电元件表面产生的电荷量；
K——压电元件的压电系数；
F——施加在压电元件上的压力。
式（3-45）表明，压电式传感器所产生的电荷量与所施的压力成正比。但值得注意的是，压电传感器的绝缘电阻很高，电荷极易泄漏，欲获得一个精确的测量结果，就必须采用不消耗压电元件表面所产生电荷的措施，即压电传感器与后继设备不进行能量交换，这在实际测试过程中是难以实现的。当压电元件受动态交变力作用时，压电元件产生的电荷可不断地得到补充。这是压电式传感器适合于动态测量而不适合于静态测量的原因。
为了能测量压电元件两相对工作表面上所产生异性电荷的量，常用金属蒸镀法在压电晶片两相对工作表面上蒸镀一层金属薄膜，其材料多为银或金，从而构成两个相应的电极，如图3-38所示。
图3-38 压电晶片
1、3—蒸镀的金属薄电极 2—压电晶片实物
压电元件受压后所能产生的电荷量很小，在实际使用中，常把多片组合在一起使用，且根据输出的需要进行串联或并联，如图3-39所示。
对于串联接法，其输出的总电压U、总电荷量Q、总电容量C与单晶片电压u、电荷q和电容c的关系为
图3-39 压电晶片的组合方式
式中 n——晶片数。
对于并联接法,
串联接法适合于电压量的输出，并联接法适合于电荷量的输出。
尽管将多个压电元件组合起来使用可使传感器的输出量得以增大，但输出量仍很有限，因此需对其放大。此外，欲使压电式传感器能正常工作，就应尽可能地减小它与后续设备或电路的能量交换，即它的负载阻抗应很大。与压电传感器配套的测量电路或前置放大器必须具有两大作用：1）放大压电传感器的微弱信号；2）将高阻抗输入变为低阻抗输出。如此，按压电晶片组合方式的不同，前置放大器有两种不同的形式：一是电压放大器，其输出电压与输入电压（压电传感器的输出电压）成正比；二是电荷放大器，其输出电压与输入的电荷量成正比。前者称为电压放大型压电传感器，后者称为电荷放大型压电传感器。
一、电压放大型压电传感器
图3-40是电压放大型压电传感器的等效电路，设压电传感器感受交变压力的输出电压
式中 ω——交变应力的圆频率；
Um——电压的幅值。
压电元件开路时的电压U与电荷量Q的关系为
将式(3-45)代入式(3-47)得
式中 K——压电元件的压电系数；
F——施加在压电元件上的力；
Ca——压电元件的等效电容。
由图3-39可知，放大器的输入电压Ui为
图3-40 电压放大型压电传感器的等效电路
U—压电传感器输出电压 Ca—压电元件等效电容Ra—压电元件电阻 Cc—电缆分布电容Ri—放大器输入电阻 Ci—放大器输入电容 Ui—放大器输入电压
式中各符号的物理意义见图3-40，R为等效电阻。放大器输入电压的幅频特性和相频特性分别为
式中 Fm——交变力F的幅值。
当ω→∞时，放大器输入端的电压幅值为
这时,传感器的电压灵敏度
式(3-50)~式(3-53)表明，电缆分布电容Cc和放大器输入电容的存在，会使传感器的输出和传感器的灵敏度减小。在测试过程中，如因某种原因需要更换电缆，那么Cc就会发生变化，传感器的输出和灵敏度亦随之变化，因此改变电缆的规格和长度后均需要对灵敏度进行重新校正。不仅如此，若电缆线加长，Cc将随之增大，传感器的输出和灵敏度Eu亦减小，这就是电压放大型压电传感器的输出信号不适合于远距离传送的根本原因。
二、电荷放大型压电传感器
图3-41是电荷放大型压电传感器的电路原理图。据此可得到等效电路的方程
式中各符号的物理意义见图3-41。
式 （3-54）表明，只要放大器的放大倍数A足够大，分母中的Ca+Cc+Ci＜＜（1+A） CF，Ga+Gi＜＜（1+A）GF，即压电元件的电容Ca及电缆的分布电容Cc对电荷放大器输出的影响很小。电荷放大型压电传感器的输出信号可以进行远距离传输，且电缆线的改变不会影响测试结果，这是电荷放大型压电传感器的突出优点。但电荷放大器的电路远比电压放大器复杂，因此价格较高。
图3-41 电荷放大型压电传感器的电路原理图
Ca、Ga、Ra—分别为压电元件的等效电容、电导和电阻 Ci、Gi—分别为放大器的输入电容和电导CF、GF、RF—分别是反馈电容、电导、电阻 Q—压电元件的输出电荷 Ui—放大器的输入电压 Uo—放大器的输出电压 A—放大倍数 Cc—电缆的分布电容
由于电压放大型压电式传感器存在传感器与放大器间信号线分布电容的变化会影响测试系统的灵敏度及传感器的输出信号不适合远距离传输等严重缺点，因此，尽管电荷放大型压电式传感器的放大电路复杂且价格昂贵，但在一个相当长的时期内，用于工程测试的压电式传感器几乎都采用电荷放大型。随着微电子技术的快速发展，这种状况已发生了根本性的改变。集成电路使得压电式传感器的电压型前置放大器和传感器做成一体几乎不改变原传感器的质量和体积，这样不仅从根本上克服了原电压放大型压电式传感器的上述缺点，而且与电荷放大型的压电式传感器系统相比具有十分显著的价格优势。因此，一体化的电压放大型压电式传感器已完全取代了电荷放大型的压电式传感器。
三、压电传感器的应用
由于压电传感器具有体积小、重量轻、信噪比高、工作可靠、通频带宽、精度高等优点，因此它在汽车及各工程领域得到了广泛应用。尤其是它极小的体积和重量以及大的通频带宽，使之成为测量振动的首选传感器。汽车振动尤其是发动机爆燃的测量，大多采用压电式传感器。