1.2　正弦交流电的基本概念

1.2.1　周期与频率

（1）周期与频率

周期和频率是描述正弦量变化快慢的物理量。正弦交流电变化一周所需的时间称作周期，用字母T表示，单位是秒（s）。每秒时间内正弦交流电重复变化的次数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹（Hz）。更高的频率单位是千赫兹（kHz）、兆赫兹（MHz）和吉赫兹（GHz），它们之间的换算关系是：1GHz=10³MHz=10⁶kHz=10⁹Hz。

周期与频率互为倒数，其关系见式（1-21）。

　　（1-21）

我国电网的标准频率（也称工频）为50Hz，周期为0.02s，即20ms。

（2）角频率

正弦交流电变化一个周期，相当于正弦函数变化2π弧度。正弦量每秒钟经历的弧度数称为角频率，用ω表示，单位是弧度/秒，即rad/s。频率为f的正弦量，其角频率ω=2πf，也可用表示。

1.2.2　相位、初相位与相位差

相位是区别正弦量的标志之一，它表示正弦量在某一时刻所处的状态，即大小、方向和变化趋势。

t=0时的相位称为初相位或初相角，它表示计时开始时正弦量的变化情况。

因为正弦量是周期性变化的，所以相位角的取值范围是0<φ≤π。

两个同频率正弦量在任何瞬时的相位之差称作相位差。图1-7表示的两个正弦量的相位差为φ=（ωt+φ₁）-（ωt+φ₂）=φ₁-φ₂。相位差与计时起点无关，且不随时间的变化而变化。

两个同频率正弦量的相位差可能有如下几种情况。

①φ=0，即两个正弦量同相位，它们同时达到最大值，又同时达到最小值，在电路中的方向也总是相同的，如图1-8（a）所示。

②φ>0，即φ ₁>φ ₂，说明初相位为φ₁对应的波形比初相位为φ₂对应的波形先达到最大值，如图1-8（b）所示，图注中的φ_u与φ_i即对应此处的φ ₁与φ ₂。

③，这种情况称为两正弦量正交，两波形的相位差为90°，如图1-8（c）所示。

④φ=π，这种情况称为两正弦量反相，两波形的相位差为180°，它们中的一个达到正的最大值时，另一个则刚好达到负的最大值，如图1-8（d）所示。

1.2.3　交流电的大小

（1）瞬时值

交流电某一时刻所对应的数值称为瞬时值，瞬时值中的电压、电流和电动势分别用字母u、i和e等来表示。它是时间的函数，不同时刻交流电的大小和方向各不相同。

（2）最大值

交流电一个周期内所出现的最大瞬时值称为最大值，也称峰值、幅值、振幅等，用字母U_m、I_m、E_m等表示。

（3）有效值

正弦交流电的瞬时值和振幅只是交流电某一瞬时的数值，不能反映交流电在电路中做功的实际效果。因此在电工技术中常用有效值来表示交流电的大小。交流电有效值用字母U、I和E表示。平时所说的220V、380V电压，以及用电流表、电压表、功率表测量所得的值都是有效值。

交流电的有效值是根据电流热效应原理来确定的。在两个相同的电阻器中，分别通以直流电和交流电，如果经过同一时间，它们发出的热量相等，那么就把此直流电的大小定为此交流电的有效值。

交流电量的有效值与最大值之间的关系可用式（1-22）计算。

　　（1-22）

1.2.4　正弦交流电的三要素

通常把正弦交流电的频率、最大值、初相位称为正弦量的三要素。一个正弦量由它的三要素唯一确定。