任务2　计算管路中流体的参数

流体自身以及混合物的性质包括密度、压强，流体在输送的过程中的参数包括流速、体积流量、质量流量等，了解与认识这些参数，对今后的学习与工作具有重要的意义与作用。

子任务1　 计算流体的体积和质量

在生产工艺过程设计时，通常需计算储罐、反应器的体积以及进料、出料的体积及质量。要计算体积，必须根据流体的密度或混合流体密度计算。

知识储备

从微观的角度，流体由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。但工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。

了解了流体的性质，有助于了解流体的操作、对流体输送设备的选择及掌握流体的密度、压力以及黏度的知识等。

一、储罐体积的计算

计算体积往往要用到密度。单位体积流体的质量，称为流体的密度，表达式为：

　　 （1-1）

式中　ρ——流体的密度，kg/m3；

m——流体的质量，kg；

V——流体的体积，m3。

对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即：

（1）纯物质液体流体　通常液体可视为不可压缩流体，我们可认为其密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可由手册中查得，一般常用液体的密度见附录。

　　 （1-1a）

查得密度，根据式（1-1a），就可以计算出一定质量纯物质液体的体积。

（2）纯物质气体流体　对于气体，当压力不太高、温度不太低时，密度可按理想气体状态方程计算：

　　 （1-2）

式中　p——气体的绝对压力，Pa；

M——气体的摩尔质量，kg/mol；

T——绝对温度，K；

R——气体常数，其值为8.314 J/（mol·K）。

一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的，若条件不同，则密度需进行换算。

（3）液体流体混合物　化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分的密度，混合物的平均密度ρm可以通过纯组分的密度进行计算。

对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。假设各组分在混合前后体积不变，则有：

　　 （1-3）

式中　a1，a2，…，an——液体混合物中各组分的质量分率；

ρ1，ρ2，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3。

（4）气体流体混合物　 对于气体混合物，其组成通常用体积分率表示。假设各组分在混合前后质量不变，则有：

　　 （1-4）

式中　ϕ1，ϕ2，…，ϕn——气体混合物中各组分的体积分率。

气体混合物的平均密度ρm也可利用式（1-5）计算，即式（1-2）中的摩尔质量M用混合气体的平均摩尔质量Mm代替，即：

　　 （1-5）

式中　M1，M2，…，Mn——各纯组分的摩尔质量，kg/mol；

y1，y2，…，yn——气体混合物中各组分的摩尔分率。

对于理想气体，其摩尔分率y与体积分率相同。

二、密度其他表述形式

密度另一种表述形式为比体积，其定义是单位质量流体具有的体积，是密度的倒数，单位为m3/kg。

　　 （1-6）

技术训练1-1

（1）计算一个体积为60m3的槽罐，在室温的条件下（293K），能装多少质量的水、98%（质量分数）的硫酸、甲醇-水（质量分数分别为90%、10%）。

解：要计算已知体积某种物质的质量，一定要考虑密度。密度是温度的函数，温度不同密度不同。

293K，ρ水=998kg/m3。

M水=ρ水V=998×60=59880（kg）

293K，ρ硫酸=1836kg/m3。

M硫酸=ρ硫酸V=1836×60=110160（kg）

对于甲醇-水（质量分数为90%、10%），不能单独使用其中的一个物质的浓度，要计算它们的混合密度。

a1=0.9，a2=0.1； 293K，ρ水=998kg/m3，ρ甲醇=792kg/m3

ρm=811kg/m3

M甲醇-水=ρmV=811×60=48660（kg）

（2）空气的组成为21%（体积分数）的氧气、79%的氮气，计算100kPa、300K时质量1kg为多少立方米。

解：首先计算空气的密度，空气为混合物，因此计算公式为：

体积分数等于摩尔分数。ϕ氧气=0.21；ϕ氮气=0.79

M氧气=32kg/kmol；M氮气=28kg/kmol

Mm=M氧气×ϕ氧气+M氮气×ϕ氮气

　=0.21×32+0.79×28=28.8（kg/kmol）

p=100kPa，T=300K，R=8.314kJ/（kmol·K）

V=1/1.15=0.87（m3）

子任务2　 计算连续管路中流体流速

流体在进入反应设备时，需要计量，如何计算单位时间内流体的质量、体积以及体积流量与质量流量的关系是这一子任务主要关注的问题。

知识储备

化工生产过程分为连续生产过程与间歇生产过程。一般在生产工艺成熟的情况下，生产操作各环节连续、同时进行，不间断地生产、输出产品，生产过程稳定后一般认为是稳定的生产过程。大规模的生产过程都属于稳定的生产过程，例如合成氨、石油的炼制、甲醇合成等，年生产时间在330天左右。而间歇生产过程是将有限量的物质，按规定的加工顺序，在一个或多个加工设备中加工，以获得有限量的产品的加工过程。在这个过程中温度、流速等相关的物理量是随时发生变化的，一般认为是非稳定的生产过程。

一、定态流动与非定态流动

流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为定态流动（或稳定流动，steady flow）；若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，又随时间变化，则称为非定态流动或（非稳定流动，non-steady flow）。

如图1-31所示，（a）装置液位恒定，因而流速不随时间变化，为定态流动或稳定流动；（b）装置流动过程中液位不断下降，流速随时间递减，为非定态流动或非稳定流动。

在化工生产中，连续生产工艺过程中的开、停车阶段，属于非定态流动，而正常连续生产，均属于定态流动。一般讨论的生产过程都是定态流动过程。

二、稳定流动中，流量与流速的变化

在生产过程中，流体输送常常是用每一批处理多少流体或者是单位时间内处理多少流体来表示的。通常采用的物理量是流量或流速等等。

（1）流量

①体积流量。单位时间内流经管道任意截面的流体体积，称为体积流量，以qV表示，单位为m3/s或m3/h。

②质量流量。单位时间内流经管道任意截面的流体质量，称为质量流量，以qm表示，单位为kg/s或kg/h。

体积流量与质量流量的关系为：

qm=qVρ　　 （1-7）

（2）流速

①平均流速。流速是指单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。实验发现，流体质点在管道截面上各点的流速并不一致，而是形成某种分布。在工程计算中，为简便起见，常常希望用平均流速表征流体在该截面的流速。人们定义平均流速为流体的体积流量与管道截面积之比，即：

　　 （1-8）

平均流速单位为m/s。一般情况下，平均流速简称为流速。

②质量流速。单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，称为质量流速或质量通量，以G表示，单位为kg/（m2·s）。

质量流速与流速的关系为：

　　 （1-9）

流量与流速的关系为：

　　 （1-10）

三、定态流动系统的质量守恒——连续性方程

如图1-32所示的定态流动系统，流体连续地从1-1'截面进入，2-2'截面流出，且充满全部管道。

那么通过1-1'截面、2-2'截面时，在管路中流体没有增加和漏失的情况下，1-1'、截面2-2'、截面的流速、质量流量如何变化？1-1'截面、2-2'截面哪个流速快呢？

根据物料衡算，单位时间进入截面1-1'的流体质量与单位时间流出截面2-2'的流体质量必然相等，即：

或

ρ1u1A1=ρ2u2A2

对于在任意截面上流体质量守恒：

上式称为连续性方程，表明在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定。

对不可压缩流体，ρ=常数，连续性方程可写为：

表明不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。

对于圆形管道，可变形为：

　　 （1-11）

式（1-11）说明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。

技术训练1-2

（1）串联变径管路中（见图1-33），已知小管规格为ϕ52mm×3mm，大管规格为ϕ80mm×4mm，均为无缝钢管，水在小管内的平均流速为2m/s，水的密度可取为1000kg/m3。判断大管、小管中流速哪个大；体积流量与质量流量的变化是怎样的？试求：①水在大管中的流速；②管路中水的体积流量和质量流量。

解：①小管直径d1 =52-2×3=46（mm），u1 =2m/s

大管直径d2 =80-2×4=72（mm）

粗管的速度小于细管的速度；由于两个管路中流动的流体为同一物质，因此在两管中任意截面质量流量与体积流量相同。

②qV=u1A1=u1=2×0.785×（0.046）2=0.0033（m3/s）

qm =qVρ=0.0033×1000=3.3（kg/s）

（2）在ϕ108mm×4mm的钢管中输送压力为202.66kPa（绝对）、温度为100℃的空气。已知空气在标准状态下的体积流量为650m3 /h。试求空气在管内的流速、质量流速、体积流量和质量流量。

解：依题意，应将空气在标准状态下的流量换算为操作状态下的流量。又因压力不高，故可用理想气体状态方程式进行计算。

体积流量：

流速：

取空气的平均摩尔质量为29kg/kmol，

实际操作状态下空气的密度为：

质量流量：qm=qVρ=0.123×1.895=29.8（kg/s）=839（kg/h）

质量流速：G=ρu=1.895×15.7=29.8［kg/（m2·s）］

或

子任务3　 计算管径

管路都是要完成一定的输送任务来满足生产工艺的要求，管路的输送任务与管径密切相关，应该如何确定管径呢？

知识储备

一、管径选取的基本步骤

①根据流体的类型和性质，选取的适宜流速 u计；

②初步计算管子内径d计；

③根据管子尺寸标准，选定管子内径d；

④用选定的管子尺寸计算流速，校核实际流速u。

一般化工管道为圆形，若以d表示管道的内径，则流速可写成：

　　 （1-12）

式（1-12）中，流量一般由生产任务决定，选定流速u后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。

二、流速的选择

适宜流速的选择应根据经济核算确定，通常可参考经验数据，如通常水及低黏度液体的流速为1～3m/s，一般常压气体流速为10m/s，饱和蒸汽流速为20～40m/s等。一般，密度大或黏度大的流体，流速取小一些；对于含有固体杂质的流体，流速宜取得大一些，以避免固体杂质沉积在管道中。一般流体的流速见表1-4。

技术训练1-3

生产中，需安装一根输苯胺量为30m3/h的管道，试选择一合适的管子。

解：苯胺的黏度与水相差不大，取水在管内的流速为1.8m/s，由式（1-12）得

根据低压流体输送用焊接钢管规格，选用公称直径80mm（英制3″）的管子（或表示为ϕ88.5mm×4mm），该管子外径为88.5mm，壁厚为4mm，则内径为：

计算苯胺在管中的实际流速为：

在适宜流速范围内，所以该管子合适。

技能训练1-7

住宅楼上的水管如图1-34所示，请思考住宅楼管路管道的粗细是如何分布的。

子任务4　 计算压强与排气液封高度

在化学实验中经常会使用分液漏斗，放液时，磨口塞上的凹槽与漏斗口颈上的小孔要对准，这时漏斗内外的空气相通，压强相等，漏斗里的液体才能顺利流出。否则就不能放液。

化工生产过程中，给一个储罐中导入或导出液体过程中，首先应打开放空阀门，使得罐内、外的压强相等，这样才能导入或导出液体。

压强在化工生产过程中有着十分重要的作用，如何来计算与表示压强呢？本子任务将对压强进行学习并了解如何利用压强的性质来进行容器的密封及安全控制。

知识储备

一、压强

流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称压强，习惯上又称为压力。在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。

（1）压力的单位　在国际单位制中，压力的单位是N/m2，称为帕斯卡，以Pa表示。此外，压力的大小也间接地以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。若流体的密度为ρ，则液柱高度h（为垂直高度）与压力p的关系为：

　　 （1-13）

以不同单位表示标准大气压，有如下换算关系：

1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kg/cm2=1.013bar

以不同单位表示工程大气压，有如下换算关系：

1at=9.807×104Pa=735.6mmHg=10mH2O=1kg/cm2=0.9807bar

（2）压力的表示方法　压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空；另一是大气压力。基准不同，表示方法也不同。以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，是流体的真实压力；以大气压为基准测得的压力称为表压或真空度。绝对压强是以绝对零压为起点计数的压强；表压是压力表指示的压力；真空度是真空表指示的数值。

绝对压力与表压、真空度的关系如图1-35所示。

用公式可表示如下：

表压=绝对压力-大气压力

真空度=大气压力-绝对压力

在计算绝对压力时，通常对表压、真空度等加以标注，如3000Pa（表压）、40mmHg（真空度）等，还应标明当地大气压力。

二、静力学基本方程

如图1-36所示，容器内装有密度为ρ的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不随压力变化。在静止液体中取一段液柱，其截面积为A，以容器底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别为z1和z2。作用在上、下两端面的压力分别为p1和p2。

重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析：

①上端面所受总压力F1=p1A，方向向下；

②下端面所受总压力F2=p2A，方向向上；

③液柱的重力G=ρgA（z1-z2）， 方向向下。

液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即：

整理并消去A，得：

　　 （压力形式）

变形得：

　　 （能量形式）

若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为pa，液柱高度为h，则式可改写为：

上述方程均称为静力学基本方程。

静力学基本方程适用于在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体（流体是静止的、连续的、相同的）。对于液体来说，静力学基本方程均适用。而对于气体来说，密度随压力变化，因此静力学基本方程不适用，但若气体的压力变化不大，密度可近似地取其平均值而视为常数再使用静力学基本方程。

对于静力学基本方程，我们可以进行以下几点讨论。

①在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。

②压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。

③gz、分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映出在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此，静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。

④压力的表示方法，也可以采用液体高度。

上式说明压力或压力差可用液柱高度表示，此为前面介绍压力的单位可用液柱高度表示的依据。但需注明液体的种类。

（3）液封高度的计算　在图1-37中，气柜中充有一定体积的气体，为了防止气柜中气体的泄漏或防止气柜内气体的压强超过了设计的压力范围，应采用什么方法来达到这样的要求呢？

在化工生产过程中，为了控制设备内气体压力不超过设计（或规定）的数值，常常使用液封（或称水封）装置，如图1-37（a）～图1-37（c）所示。

液封的作用：

①保持设备内不超过某一压力；

②防止容器内气体逸出；

③真空操作时不使外界空气漏入。

液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住（见图1-38），以防止煤气泄漏。液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。

液封高度可根据静力学基本方程计算。若要求设备内的压力不超过p（表压），则水封管的插入深度h为：

技术训练1-4

（1）某输送丙酮泵进口管处真空表的读数为8.67×104Pa，出口管处压强表的读数为2.45×105 Pa。求该水泵前后水的绝压差。

解：首先应搞清楚表压、绝压、真空度以及大气压之间的关系。

泵进口管处p进=8.67×104Pa（真空度）

出口管处p出=2.45×105 Pa（表压强）

绝对压差Δp=p出-p进=（pa+p表）-（pa-p真）

　　　　　=p表+p真=8.67×104+2.45×105=3.32×105（Pa）

（2）如图1-39所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外安装安全液封（又称水封）装置，其作用是当炉内压强超过规定值时，气体就从液封管中排出。试求炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。

解：当炉内压强超过规定值时，气体将由液封管排出，故先按炉内允许的最高的压强计算液封管插入槽内水面下的深度。

过液封管口作等压面0-0'，在其上取1、2两点。其中：

p1=炉内压强=pa+10.7×103

p2=pa+pgh

因p1=p2

故pa+10.7×103=pa+1000×9.81h

解得h=1.19m

为了安全起见，实际安装时管子插入水面下的深度应略小于1.19m。