习题

3-1 已知照相物镜的焦距f′＝75mm，被摄景物位于（以F点为坐标原点）x＝－10m, －8m, －6m, －4m, －2m处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

3-2 如图3.33所示，光学系统由焦距为5.0cm的会聚薄透镜L1和焦距为10.0cm的发散薄透镜L2组成，L2在L1右方5.0cm处，在L1左方10.0cm处的光轴上放置高度为5mm的小物体，求此光学系统最后成像的位置和高度以及像的正倒、虚实、放缩情况。

图3.33 习题3-2图

3-3 设一系统位于空气中，垂轴放大率β＝－10×，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

3-4 三个焦距均为20cm的双凸薄透镜组成理想光学系统，两相邻透镜间的距离都是30cm，高度为1cm的物体放置在第一个透镜左方60cm处的光轴上，求最后成像的位置和高度以及像的正倒、放缩和虚实情况。

3-5 一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为－1×，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？

3-6 有一正薄透镜对某一物体成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

3-7 希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f′＝1200mm，由物镜顶点到像面的距离（筒长）L＝700mm，由系统最后一面到像平面距离（工作距）为l′k＝400mm，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。

3-8 已知一透镜r1＝－200mm, r2＝－300mm, d＝50mm, n＝1.5，求其焦距、光焦度、基点位置。

3-9 长60mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。

3-10 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。

3-11 试以两个薄透镜组按下列要求组成光系统：

（1）两透镜组间间隔不变，物距任意而倍率不变。

（2）物距不变，两透镜组间间隔任意改变，而倍率不变。问该两透镜组焦距间关系，求组合焦距的表示式。