2.3 阻抗和导纳

2.3.1 阻抗

1.电抗估算

电感L的电抗为ωL，电容C的电抗为1/ωC。电抗的单位为欧姆。

实际工作中的射频微波工程师，应该能够迅速估算电感和电容的电抗值。

通过记住两个电抗值和一种简单的比例方法可不用计算器就能得到一个很接近的近似值。电感L的电抗由下式给出：

频率为1GHz，一个1nH电感的电抗值为6.28 Ω。这样，在其他频率下的其他电感的电抗值为

记住这个6.28Ω/(nH,GHz)比例因子后，可以很快地估算出其他感抗值。例如，一个3nH的电感在500MHz的电抗为

同样，电容C的电抗为

记住了1pF在1GHz下产生159Ω就可以估算其他容抗值。例如，一个2pF的电容在3GHz下的电抗可直接写为

感抗正比于f和L，同时容抗反比于f和C。

1GHz下1nH的电感和1pF的电抗可让我们简单地衡量其他值：

式中，f的单位为GHz，L的单位为nH，C的单位为pF。注意到计算电抗需要在前面加一个j因子成为阻抗。这样，ωL是电感L的电抗，同时jωL就是其阻抗。同样，1/ωC为电容的电抗，同时-j/ωC为其阻抗。

2.串联阻抗相加

实际中的电路可能会有很复杂的内部连接。为了进行分析，必须把多路阻抗和导纳结合起来寻找等效的、整体的值。

串联元件的总阻抗为其实部和虚部分别相加之和。假如

然后，

例如，如果

和

那么

2.3.2 导纳

导纳的定义：导纳Y是阻抗Z的复倒数，其单位表示为西门子（S）或姆欧（）。

式中，G为Y的电导，B为其电纳。

一个电感的电纳为

且电感的导纳为

同样，电容的电纳为

电容的导纳为

并联导纳相加

并联元件的总导纳为其实部和虚部分别相加之和。

通常给出的是并联元件的阻抗。要确定总导纳，可找到每一个元件的等效导纳，然后把它们加在一起。提醒读者不能简单地通过阻抗的实部和虚部部分的倒数相加来得到导纳。正确的方法是，必须找到阻抗的复倒数，也就是等效导纳。这样，假如元件最初是用阻抗值表示的，那么首先要换算成导纳，然后进行实部和虚部的相加：

直流电路欧姆定律也能写成导纳的形式：

式中，和前面一样，V和I都是相量，Y为导纳。

例如，假定我们想找出的是给定各自阻抗为Z1=5+j8Ω和Z2=3-j5Ω的两个并联元件的总等效阻抗ZT。第一步是把它们换算成极坐标形式：

和

然后找到它们的等效导纳（复倒数）：

和

接下来换算成直角坐标形式：

分别把实部和虚部相加：

为了找到ZT，把YT换算成极坐标形式：